框架是工程中广泛采用的结构形式,它在实际的使用过程中,由于受外界因素的影响,可能会出现损伤,当损伤累积达到一定的程度,就会导致严重的安全事故,给人们生命和社会财产带来不可估量的损失。因此研究框架结构的损伤识别理论与方法,不仅具有重要的理论意义,而且对于工程实际具有重要的应用价值。小波分析作为一种新的信号处理手段,不仅对平稳信号有着较强的分析能力,而且对非平稳信号的分析也有着较好的适宜性。小波分析与以往的只能在单一区域表现信号的傅里叶分析不同,它能在时频两域很好的表征信号的局部特征,能较好的分析信号的奇异点位置和奇异性强弱。本文以框架结构为研究对象,给出了框架结构在不同模态参数情况下的损伤识别原理,建立了框架结构的有限元计算模型,并分析其动力特性,通过对结构的模态参数进行连续小波变换,由小波系数模极大值来判别损伤的位置。本文建立了基于转角模态、曲率模态、应变模态的损伤识别方法。采用这三种方法,以一层一跨框架、一层两跨框架、两层一跨框架为研究对象,对每一种框架在不同工况下(柱含裂缝、梁和柱同时含裂缝、两根柱同时含裂缝、两根柱和梁同时含裂缝)的模态参数进行连续小波变换,利用小波系数模极大值判别框架裂缝的位置。数值算例表明,三种方法均能有效识别裂缝的位置,尤其是曲率模态小波变换方法和应变模态小波变换方法能够排除由复合刚节点导致的奇异性干扰,对裂缝识别比较敏感,损伤识别结果更能准确反映裂缝的位置。本文在平面简单框架损伤识别的基础上,将上述方法推广到较复杂的三层两跨框架结构,通过对该框架结构进行有限元计算分析,得出各种损伤状态下(柱含裂缝、柱和梁同时含裂缝、两根柱同时含裂缝、两根梁和一根柱同时含裂缝、两根柱和一根梁同时含裂缝)的各种模态参数,对这些参数进行连续小波变换,通过小波系数模极大值的位置来识别损伤。分析结果验证了方法的可行性,同时比较三种模态的识别方法,发现基于应变模态的小波分析方法识别效果最好,具体表现为小波系数值更平滑,奇异性更明显,更能准确反映出裂缝的位置。说明本文提出的方法不仅适用于简单框架,而且对于复杂框架结构的损伤识别问题也具有较好的识别效果。因此本文的方法对建筑结构的损伤诊断具有指导意义。