地震数值模拟是地震勘探学和地震学的重要基础,它指的是在假定已知地下介质结构模型和相应物理参数的情况下,模拟研究地震波在地下各种介质的传播规律,并计算在地面或地下各观测点所应观测到的数值地震记录的一种数值模拟方法。本文主要对弹性波动方程正演模拟及偏移成像技术进行研究,这两种技术都是目前油气勘探开发的重要方法。本文首先对波动方程的基础理论进行了研究,从本构方程、几何方程和运动平衡微分方程出发,论证了声波和弹性波传播的各种形式的波动方程。然后,在此基础上,利用有限差分法,对声波方程和弹性波方程进行了正演模拟和波场特征分析。再次,对正演模拟的边界条件、稳定性条件、频散、高阶差分系数等重要问题的做了系统性研究。然后,从二阶标量声波方程入手,利用有限差分法实现了声波方程的数值模拟,对地震波的波场特征有了初步的认识。在此基础上,实现了弹性波方程正演模拟,并与声波方程的波场特征进行了对比分析。同时,对波动方程数值模拟中的边界问题展开研究。对完全匹配层边界条件做了三种衰减因子的对比分析。最后,对偏移成像技术进行了研究。首先介绍了偏移成像技术的发展现状,然后介绍了波动方程偏移中的重要理论——延拓和成像,并论述了两种偏移方法的延拓算子。使用波动方程单程波波动方程,对纵波速度模型正演模拟,其后对纵波正演地震记录,采用所介绍的延拓及成像方法进行叠后及叠前深度偏移,并对其结果进行评价,判断地质体归位效果以及偏移算子的适应性。最后用对纵、横波速度模型进行正演模拟,用弹性波正演地震记录,分别对垂直分量、水平分量进行叠前深度偏移,并对偏移叠加剖面进行分析,得到转换波剖面的一些特征,并提出一些问题和今后的研究方向。