麦克斯韦方程组具有坐标变换下方程形式保持不变的特性。在此原理基础上建立起来的变换光学/电磁学理论为人们提供了一种全新的调控电磁波的手段。人们可以根据对电磁波的具体调控需要来构建空间映射,然后寻找能够实现空间映射的坐标变换,再由坐标变换计算出变换媒质。电磁波在这样设计出的变换媒质中将会按照人们预先设定的方式进行传播。变换光学方法首先成功地解决了完美电磁隐身斗篷的理论设计问题。光线在隐身斗篷中将会绕开隐藏物体传播,并在斗篷外回复到原来的传播路径上。这样从外部看来光线就像在空白空间中传播一样,斗篷及藏在斗篷中的物体完全被探测不到了。稍后的基于微波超材料的隐身实验事实证明,这样的设计不仅仅是理论上的奇思妙想,随着材料暨超材料技术的不断发展完美隐身是完全有可能实现的。由此也拉开了变换光学和隐身技术快速发展的序幕。接下来的几年中变换光学取得了包括隐身设计在内的诸多研究成果。各种新颖的、其他常规方法所不能实现的电磁/光学器件在坐标变换思路下应运而生。可以说变换光学的出现把人们认识和利用光/电磁波的实践活动又向前推进了一步。而且可以预见,变换光学与材料技术相互结合和促进会出现更多让人耳目一新的研究成果。正是在这样的背景下,本文在电磁领域研究和探讨了一些基于坐标变换的隐身、散射和天线的设计问题。所做的工作主要包括以下几个方面：1.详细地分析和阐述了几种重要的隐身策略。包括将隐身区域(物体)压缩到一个点,从而实现完美隐身的策略；将隐身区域压缩到一个面的ground-plane型隐身器件的策略；利用折叠变换和互补媒质设计散射相消型外隐身器件的策略。运用第一种隐身策略,本文设计了任意不共形椭圆结构的完美隐身斗篷,分析了任意不规则形状斗篷的设计方法；运用第二种隐身策略,本文设计了一种内边界为抛物线,外边界为矩形的ground-plane型隐身毯。2.提出多隐身区域斗篷及设计思路。将隐身区域压缩到一个点或者一个面的隐身策略能实现完美隐身,但隐身区域是电磁盲区,隐藏其中的物体不能接收和发送电磁信号；而利用折叠变换和互补媒质的散射相消型隐身策略中隐身区域位于斗篷外部,能正常接收电磁信号,并非电磁盲区。但是那种策略要为每个隐身物体订制“反物体”,而且在隐藏导体和吸波物体时会遇到困难。因此本文提出将“空间压缩”和“散射相消”两种隐身策略联合起来设计同时具备多个不同性质隐身区域的斗篷。这样设计出的斗篷在一定程度上克服了单一隐身带来的缺陷。它为人们根据具体隐藏目标的特性和需要选择较恰当的隐身区提供了更高的自由度。3.提出了散射转移斗篷及设计思路。与隐身问题完全不同,本文提出了散射转移斗篷的概念及设计思路。它使得设计出的斗篷的散射模式等效于其他任意预先设定的物体(称为幻觉物体或模仿对象)的散射模式。这样,任何穿上这种斗篷的隐藏目标“看上去”就像那个预先设定的模仿对象,从而产生“幻觉”效果。文中还提出可以采用曲线簇映射或几何近似的方法设计散射转移斗篷,使其散射模式近似等效于任意导体线段。这一问题被一些研究人员称之为“线变换”,但目前尚未有更理想的解决方案。此外,文中还分析和探讨了变换媒质中的散射等效问题,总结出了散射等效条件。4.提出平面结构的圆锥曲线反射器及设计思路。平面反射器与圆锥反射器有各自不同的反射特性,文中提出用变换的方法设计既有平面结构又有圆锥曲线反射特性的新型反射器。并进一步提出运用一组空间折叠和压缩来大幅减小平面结构的圆锥曲线反射器的口径。5.提出多源等效共波束系统及设计思路。本文提出运用折叠变换及空间重叠设计多馈源等效系统使得空间中不同位置的馈源具有完全等效的辐射效果。这样的系统在多源同频工作时可用于射频功率空间增强；多源异频工作时可用于多频段共波束天线。文中还结合平面结构圆锥曲线反射器,提出和设计了多源共波束平面反射系统。