随着轧制速度和强度的不断提高,轧制过程中轧机辊系系统时常出现异常扭振失稳现象。本课题以板带轧机为研究对象,研究从轧机主传动扭振系统建模、求解、稳定性分析以及扭振控制四个方面对非线性以及耦合非线性扭振系统展开系统研究,用解析的方法给出扭振系统的失稳规律以及控制方法,推动了轧机振动理论的进一步发展。研究轧机传动系统扭振产生机理,基于广义Lagrange原理,考虑传动中非线性刚度、非线性阻尼形式建立轧机扭振系统动力学模型,为进一步揭示扭振系统失稳规律以及控制方法提供理论模型。根据所建立的轧机非线性扭振动力学模型,运用非线性振动理论中的求解方法对周期激励下轧机扭振系统动力学模型进行了响应求解,重点研究了系统发生主共振情形下的近似解,用解析的形式得到轧机扭振失稳的振动形式及其响应规律。应用奇异性理论研究了含时变刚度和非线性阻尼的轧机扭振系统的稳定性问题,给出了系统转迁集上不同区域的分岔曲线的拓扑结构;通过运用Routh-Hurwitz稳定判据判断含耦合非线性阻尼的轧机扭振系统稳定性,得到系统稳定的充分必要条件;研究含间隙强非线性系统的稳定性,揭示轧机扭振系统的失稳变化过程。为避免系统失稳带来的危害,研究轧机主传动扭振系统的稳定性控制问题。通过设计时滞反馈控制器来实现轧机主传动系统的稳定性控制,为轧机的平稳运行提供理论依据,数值仿真验证所设计控制器的可行性和有效性。