【摘 要】
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该文简要地介绍了复杂网络的一些基本特征量及用来研究网络模型,然后概述了能级统计方法.通过模拟计算得到SmallWorld网络模型的能谱,然后用随机矩阵理论对能级进行了的分析,
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该文简要地介绍了复杂网络的一些基本特征量及用来研究网络模型,然后概述了能级统计方法.通过模拟计算得到SmallWorld网络模型的能谱,然后用随机矩阵理论对能级进行了的分析,得到了在不同连接概率下Small World网络的能级最近邻间隔分布情况.另外,还计算了能够描述能谱涨落的统计量∑<2>(L),分析了不同连接概率情况下Small World网络模型的能级谱刚度,并把这两个结果与随机矩阵理论的预测做了比较.当连接概率小于0.00-0.03的时候,能级间隔分布为Poisson分布,能谱的刚度很弱,没有长程关联.当连接概率大于0.10的时候,能级间隔分布近似为Wigner分布,能谱的刚度较强,能级之间也有较强的长程关联.当连接概率介于两者之间的时候,能级间隔分布处于Poisson分布和Wigner分布之间,能级之间长程关联程度也处于上面的两种情况之间.该文把随机矩阵理论用来研究复杂网络,并且得到了满意的结果,为复杂网络研究提供了一个新的有效的研究方法.
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