随着当今信息化时代的高度发展,信号检测技术无疑已成为了科学领域关注的重要热点。特别是在复杂背景下的信号检测中,传统的信号检测方法开始出现局限性,检测性能不能满足实际需求,故探索信号检测的前沿技术在信号处理领域显得愈来愈重要。作为数据信息提取、凝练的有力工具,矩阵信息几何（Matrix Information Geometry,MIG）理论已经在信号检测领域被应用,并取得不少成果,但其高时间复杂度和在复杂背景下检测性能不足的问题仍需要我们进一步探究。为了解决如上问题,本课题以MIG理论为基础,结合高性能计算以及流形数据学习,研究了基于高性能计算的MIG检测算法、基于SIFT特征矩阵流形降维学习的MIG检测算法以及基于流形降维和核稀疏编码的MIG检测算法,为复杂背景下的信号处理提供了一定的方法支撑,具有一定的信号检测应用前景。论文的主要工作如下:1、基于高性能计算的MIG检测算法。传统MIG信号检测由于涉及到大量矩阵运算,计算复杂度很高,导致重要参数对检测性能的影响难以分析。故本课题结合高性能计算技术对MIG信号检测器进行并行优化,结果表明提出的并行算法在高性能平台上实现了近线性的加速比,从而提升了检测效率,并实现了对高维MIG检测器的检测性能分析。2、基于SIFT特征矩阵流形降维学习的MIG检测算法。为进一步提升MIG检测器在复杂背景下的检测性能,从时频变换后的谱图处理出发,提取时频谱图的高维SIFT特征构造对称正定（Symmetric Positive Definite Matrix,SPD）矩阵,并通过SPD流形降维来消除高维数带来的冗余信息,提升数据的可区分性,从而将信号检测转化为在一个维数低、鉴别力强的流形上的二分类问题。基于K分布仿真及实测数据结果表明提出的方法要优于传统的基于谱图处理的信号检测方法。3、基于流形降维和核稀疏编码的MIG检测算法。利用黎曼核稀疏编码技术对构造的SPD矩阵进行稀疏表示,在上一章流形降维的基础上进一步消除冗余信息,增强特征可区分性,并简化MIG检测模型。基于K分布仿真杂波以及实测数据集的实验结果表明,提出的方法超越了上一章提出的检测算法,在信噪比低于-10时也具备着较好的检测性能。