图像已成为现代社会人类获取信息的主要途径,我们经常选择用计算机对图像进行处理.图像处理主要包括图像复原、图像分割、图像识别等.而图像分割作为图像处理的重要组成部分,直接影响着图像识别和视觉分析效果的好坏.图像分割根据图像不同的纹理和灰度特征,把图像分成不相交的几部分,并在同一个区域内同质性更强,不同区域差异性更加突出.水平集作为一种广泛应用的方法,其可以用高维的方程隐式的表达低维方程,对复杂拓扑结构的图像有良好的分割效果.其次,利用水平集方法将演化曲线转换成求解偏微分方程问题,具有很好的数学理论作为支撑,为图像分割提供了强有力的保障,本文主要对基于区域水平集图像分割模型作进一步的改进和研究.本文首先介绍了曲线演化理论和水平集方法的内容,然后根据本文内容的需要又介绍几种基础性图像分割模型,最后针对灰度不均匀的弱边界图像提出了双能量泛函模型.本文创新点如下:(1)提出了新的图像分割模型-双能量泛函模型.根据现有模型存在的问题,在LBF(Local Binary Fitting)模型的基础上进行改进,其中第一个模型为偏差域估计模型,通过对成员函数进行改进,又加入两个规则项,分别为偏差域梯度项和成员数梯度项,偏差域估计模型主要是对图像的偏差域进行估计,此方法与MICO(Multiplicative Intrinsic Component Optimization)方法比较具有较高的精确度.第二个模型为图像分割模型,通过结合图像的区域和边缘信息,对偏差矫正之后的图像进行分割.从而在偏差域估计模型里利用图像分割模型演化得到的的水平集函数信息,分割模型再利用偏差域估计模型的偏差域信息对图像进行偏差矫正后再分割,两个模型相互依赖,相互制约,从而提高演化的精度和速度.(2)针对图像存在弱边界现象,在已有的速度函数的基础上,根据偏差域估计模型的演化结果,在图像分割模型中引入自适应速度函数,使得在图像的弱边界处具有较小的演化速度,从而避免出现过分割现象.在数值解方面,为了提高精确度,对时间离散格式采用三阶的龙格库塔方法.实验表明,自适应速度函数对弱边界图像具有良好的分割效果,迭代步数明显少于LBF模型.(3)为了提高演化速度,利用改进的自适应窄带水平集方法对方程进行演化,因为零水平集在不同位置具有不同的演化速度,如果在零水平集的周围用同一宽度的窄带进行演化,降低了演化速度,根据零水平集附近的梯度信息,对零水平集不同位置的窄带宽度加以改进,使窄带宽度随演化速度的改变而改变进而提高演化效率.