电子之间的库仑相互作用在凝聚态物理中扮演极其重要的角色,它的存在导致了非常丰富的物理现象,例如高温超导电性、分数量子霍尔效应、库仑拖拽效应等,这些效应引起了人们广泛的关注与研究。本论文主要关注库仑拖拽效应,它是介观系统中由库仑相互作用导致的一种有趣输运现象,具体指相邻但不接触的两个导体,对其中一个导体施加电势差(或温度差)产生电流时,可在另一个导体中诱导出电流或电势差,其机制是库仑相互作用所引起的导体间电子的能量或动量转移。库仑拖拽效应最早于1987年在AlGaAs/GaAs电子气实验中被观测到,随后在量子点、纳米线等低维介观系统中被广泛研究。近年来,由于石墨烯等二维材料技术的飞速发展,对库仑拖拽效应新机制的研究重新掀起了一波热潮。受近期实验和理论在电容耦合双量子点系统中库仑拖拽效应研究进展的启发,我们采用T矩阵主方程方法和级联运动方程方法从理论上系统研究了双量子点系统中不同参数区库仑拖拽效应导致的丰富电子输运行为。目前,国际上研究量子点系统中库仑拖拽效应主要运用T矩阵主方程,该方法的本质是将量子点与电极之间的隧穿耦合强度Г看作是微扰项。T矩阵主方程方法已广泛用于研究量子点系统中由电压差或温度差导致的电子输运现象,其可靠性在高温区(即热涨落大于微扰项Г)已被其他方法确认。我们通过对比T矩阵主方程方法和数值精确的级联运动方程方法在高温区计算的库仑拖拽电流,发现T矩阵主方程方法虽然能给出定性可靠的结果,但在量子点电荷涨落较大且四阶隧穿过程占主导的时候定量上是很不准确的。我们指出这一出乎意料的结果是由库仑拖拽的独特的输运机制和T矩阵主方程方法忽略了四阶单电子隧穿过程这一缺陷共同导致的。我们的发现为今后试图用T矩阵主方程方法定量研究量子点系统中库仑拖拽效应提出了警示,并给出了对定量结果可靠性的判定方法。由于T矩阵主方程方法的微扰属性,其在低温区(即热涨落小于微扰项Г)必然失效。我们采用级联运动方程方法研究了双量子点系统低温区的库仑拖拽效应,给出了当U取正或者负数时的量子点能级与电流的关系。通过计算系统电流随着温度的变化,我们发现高温时由于电子热涨落较大,所以得到的电流变化明显,但低温时电流完全是由量子点系统固有的电子结构所引起,热涨落对电子隧穿过程的影响几乎消失,所以电流结果趋于稳定。另外我们得到量子点上电子的态密度Hubbard峰的展宽相互影响,而非只受与量子点相邻电极耦合强度的调控。通过解析近似方法我们得出量子点态密度的非局域展宽效应是由库仑相互作用导致的自能修正所引起。最后我们研究了低温时双量子点系统中的轨道Kondo效应,以及系统的相关参数对该效应的影响。级联运动方程方法为研究双量子点系统中的库仑拖拽效应提供了有力的工具,我们的理论计算对库仑拖拽效应进一步的定量研究及实验探测有非常重要的意义。除了低温时电流特性与态密度展宽效应,在多能级量子点,量子点内库仑相互作用,交流电压,微波场等条件下的库仑拖拽效应都需要我们进一步的探究。