本文提出向前可加回归方法(Forward Additive Regression)来解决超高维非参数可加模型的变量选择问题,超高维问题下的维数pn=O(exp(nα)在超高维数据中,自变量的个数远大于样本量,这种“大p小n”的特性给传统的多元统计方法带来了新的挑战。当变量个数p远大于样本数n时,传统的变量选择方法不再适用。为解决p>>n下的变量选择问题,统计学者们提出了独立扫描方法(Independence screening)。独立扫描方法运用单个变量与因变量Y之间的边际得分来衡量变量的重要性,得到边际得分后通过人为给定的阈值将边际得分低于阈值的变量剔除。但独立扫描方法存在以下两个问题:1、当某个重要变量与因变量边际独立时,独立扫描方法倾向于忽略该重要变量。2、当不重要变量与强信号重要变量高度相关时,独立扫描方法很可能忽略弱信号的重要变量。Wang(2009)针对独立扫描方法所具有的缺点提出了向前回归方法,该方法能够有效解决超高维线性模型下的变量选择问题。向前回归方法在进行变量选择时会利用已入选变量的信息,这降低了重要变量因为信号较弱而无法被选出的概率。在解决实际问题当中我们无法掌握足够的信息来确定模型的结构,Stone(1985)提出的可加模型是一种适用范围广、弹性大的模型,为此我们将可加模型作为本文的研究对象。向前可加回归方法是向前回归方法的拓展,该方法同样能够克服独立扫描方法所具有的两个缺点。从相关的数值模拟中可以看出,向前可加回归方法在解决不同情形下的变量选择问题都能保持稳定的选择效果。