地震波逆时偏移成像和全波形反演是近年来地震勘探研究的热点和难点,地震波动方程数值模拟是其关键所在,有限差分数值模拟方法因其精度较高、实现简便以及计算效率高而受到广泛地关注。本文分别研究了针对三维弹性波交错网格有限差分和针对二维声波方程无网格频率域有限差分数值模拟的吸收边界条件。在三维弹性波波场交错网格有限差分数值模拟的吸收边界条件研究方面,将基于一阶^Higdon单程波方程的混合吸收边界条件从二维发展到三维,模拟结果表明,本文方法比传统分裂式完全匹配层吸收边界条件效率高、吸收效果好。同时,采用最小二乘的全局优化隐式差分方法求解空间导数,精度高于基于泰勒级数展开的差分方法,可利用较短的算子长度达到较高的精度。在二维声波方程无网格频率域有限差分数值模拟的吸收边界条件研究方面,分别将传统完全匹配层吸收边界条件、适合压制大角度的入射波复频移完全匹配层吸收边界条件从规则网格发展无网格,模型试算表明了两种方法的正确性和有效性。