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本文主要研究了平面分层介质中任意形状表面的散射和辐射的精确建模和快速、高效计算的问题。全文以这一问题所展开的两个子问题作为线索分别研究了快速计算多层格林函数的离散复镜像法(DCIM)和RWG基函数及奇异性消去法,并提出了一种改进的极点的查找算法。将该算法成功地应用到DCIM中大大提高了DCIM算法的效率。实现了多层格林函数的快速计算。针对快速计算多层格林函数的问题研究了平面分层介质中的格林函数和求解格林函数的快速算法离散复镜像法。首先,平面分层介质中的格林函数公式和离散复镜像