对称非负矩阵分解SNMF（Symmetric Nonnegative Matrix Factorization）作为一种基于图的聚类算法,能够更自然地捕获图表示中嵌入的聚类结构,并且在线性和非线性数据上获得更好的聚类结果,但对变量的初始化比较敏感。另外,标准的SNMF算法利用误差平方和衡量分解的质量,对噪声和异常值敏感。为了解决这些问题,在集成学习视角下,提出一种鲁棒自适应对称非负矩阵分解聚类算法RS~3NMF（Robust Self-adaptived Symmetric Nonnegative Matrix Factorization）。进一步,结合训练集的标签信息增强投影矩阵的判别能力,将鲁棒性、自适应学习和标签信息集成到SNMF框架中,提出一种鲁棒自适应学习判别对称非负矩阵分解算法（Robust Adaptive Learning Discriminative Symmetric Nonnegative Matrix Factorization Algorithm,RADS~3NMF）。本文主要研究内容包括以下两部分:（1）受鲁棒非负矩阵分解、自适应方法和集成学习的启发,建立鲁棒自适应对称非负矩阵分解聚类算法（RS~3NMF）,该算法将鲁棒性融入SNMF框架。基于L2;1范数的RS~3NMF模型缓解了噪声和异常值的影响,保持了特征旋转不变性,提高了模型的鲁棒性。同时,在不借助任何附加信息的前提下,利用SNMF对初始化特征的敏感性逐步增强聚类性能。采用交替迭代方法优化,并保证目标函数值的收敛性。大量实验结果显示,所提RS~3NMF算法优于其它先进的算法,具有较强的鲁棒性。此外,对我国31个省市GDP数据进行实例应用,结果表明该鲁棒聚类算法对GDP数据的划分能够判断各省之间的发展差异,具有良好的实际应用价值。（2）受空间聚类自表述学习方法的启发,通过引入范数、自适应学习和标签信息,建立鲁棒自适应学习判别对称非负矩阵分解算法（RADS~3NMF）。具体地,首先由获得的自表示系数表示亲和矩阵,并利用训练集的标签信息增强投影矩阵的判别能力;其次对建立的模型进行优化求解,构造辅助函数,证明模型的收敛性,以及给出模型的算法复杂度;最后利用某一时间段北京市二氧化氮（NO2）污染物小时浓度数据,将该算法应用于北京市空气质量监测站点布设聚类分析,结果显示RADS~3NMF算法能够较好地识别空气质量监测站点的空间布局,具有良好的适用性。