1911年,Meissner首次提到了完备集的概念。随后,许多数学家针对完备集做了一些非常重要的工作。但直到今天,人们仍然对完备集并不是十分了解。鉴于此种情形,本文将对赋范空间中有界集的完备化方法及其相关完备化方法的稳定性进行研究。首先简要地回顾了完备集的起源和发展状况以及与完备集相关的集合的概念和性质。这些基础知识为本文的研究工作奠定了良好的基础。其次,为了使读者对完备集有更加深入地了解,本文给出了赋范空间中完备集的一些例子,通过这些例子使我们对完备集有了更加深入地了解;再次,鉴于条件(dc)在Banach空间中低维有界闭集的完备化过程中扮演的重要角色,给出了有界闭集满足(dc)的一个必要条件,并得到了有界闭集满足(dc)的一个充分条件,在证明这一充分条件之前,我们做了许多的准备工作,其中包括一些定理和命题的证明,这为考察完备集的其他性质也起到了至关重要的作用。这一充分条件改进了Papini和吴森林给出的有界闭集满足(dc)的两个充分条件。最后,本文在Schneider等工作的基础上进一步研究了赋范空间中宽球包的稳定性并借此讨论了Papini和吴森林给出的一种完备化方法的稳定性,这为我们对完备集的研究工作提供了一个新的视角,为完备集提供了一种新的思路和方法。