【摘 要】
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本文应用算子论的方法,主要讨论Hilbert空间中几种框架的性质及稳定性,并对已有文献的相关内容进行推广.全文共分为四章,各章主要内容如下:第一章:引言.主要概述了 Hilbert空
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本文应用算子论的方法,主要讨论Hilbert空间中几种框架的性质及稳定性,并对已有文献的相关内容进行推广.全文共分为四章,各章主要内容如下:第一章:引言.主要概述了 Hilbert空间中框架理论的发展历程及本文的主要工作;第二章:预备知识.本章首先介绍了Hilbert空间中框架,K-框架和广义框架的概念,并研究和讨论了它们相关性质和稳定性;第三章:离散框架的稳定性.本章运用框架理论的相关概念、泛函分析、算子论的方法,得到了Hilbert空间中对偶框架、酉系统的K-框架向量和、K-fusion框架的稳定性,并改善和优化了已有文献中的相关结论;第四章:广义框架的稳定性.本章引入了广义框架对、广义K-对偶、广义K-对偶对的概念,应用算子论的方法,分别证明了广义框架对、广义框架和和广义K-对偶的稳定性.
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