故障树是对系统故障的图形化建模,可以用来分析系统中意外事件发生的途径。传统静态故障树用静态布尔逻辑关系对系统失效事件进行建模,不考虑失效事件发生的先后关系,在定性分析中依赖于最小割集(即导致系统失效的最小基本事件集合)。动态故障树增加了时态逻辑,可以方便地对部分顺序依赖失效事件进行建模,但在定性分析中,必须依赖于最小割序(即导致系统失效的最小基本事件序列)而非静态故障树中的最小割集。最小割序的计算是一个阶乘复杂度的问题,且在故障诊断中,除了所有系统组件的当前状态之外,还必须记录组件失效的历史并与最小割序进行匹配,增加了系统维护和故障诊断的成本。此外,动态故障树的定量分析可以分为精确和近似求解两种方法。精确求解往往依赖于等价的马尔科夫链,容易遭受状态空间爆炸问题。近似求解方法包括离散时间贝叶斯网络和蒙特卡洛仿真等方法,但其执行时间随着划分时间分段数量和模拟次数的增加而快速增长。本论文针对动态故障树定性分析中最小割序求解的阶乘复杂度问题和故障诊断中的历史相关性问题,以及近似定量分析中的时间复杂度问题,在已有的动态故障树部分逻辑门的静态转换工作基础之上,研究了动态故障树的静态定性定量分析方法,具体如下:(1)扩充完善了动态故障树所有动态门的静态转换方法。首先,在已有优先与门和含两个输入且共享一个备件的冷备门等动态门的静态转换方法基础之上,扩充了含多个输入和共享多个备件的冷备门的静态转换方法,并提出了针对各种温备门和热备门的静态转换方法,从而为动态故障树所有动态门的静态转换提供了完善的解决方案。(2)设计了动态故障树的最小割序生成算法,通过实例对比分析了求解动态故障树最小割序和求解转换生成的静态故障树的最小割集的实际时间和空间复杂度。首先,利用Maude形式化工具,求解动态故障树CSSs(Cut Sequence Sets,割序集的集合),并求解与其等价的静态故障树的最小割集,作对比分析。然后,设计了CSSs生成最小割序的算法,分析该算法复杂度,比穷举搜索在一定程度上提高了效率。最后,将求解CSSs的执行时间和CSSs生成最小割序的时间累加得到求解最小割序的总时间。通过分析求解最小割集和最小割序的时间复杂度和空间复杂度,进一步论证了动态故障树到静态故障树静态转换的实际意义。(3)提出了基于动态故障树时态逻辑析取范式的代数近似计算方法,通过与离散时间贝叶斯网络和蒙特卡洛仿真方法的对比验证了该方法的效能和效率。在与动态故障树等价的静态故障树中,条件事件包含的时态语义与CSSs中的时态操作符是相似的。在此基础上,本论文利用最小割序和全部序列的数量比例关系,提出了基于动态故障树最小范式的代数近似计算方法,对动态系统进行故障预测。并与离散时间贝叶斯网络方法、蒙特卡罗仿真法对比分析,验证了结果在工程应用中的效能,和该方法在时间效率上的优势。本论文的研究工作在理论上完善了动态故障树的静态转换与定性定量分析方法;在实际工程应用中可以回避求解最小割序的阶乘复杂度问题,解决系统维护和故障诊断中的历史相关性问题,并提供了一种新的快速近似求解系统可靠性的方法,具有一定实用价值。