二十世纪90年代再度兴起的欠平衡钻井技术，在油气田勘探开发中，具有明显优点，国内外各油气公司越来越重视该项技术的发展和应用，是继水平井钻井技术之后的最具发展前途的钻井技术之一。而充气液欠平衡具有安全、便于实施和控制、当量密度可调范围较大等特点，具有广泛的应用前景。本文对充气液欠平衡钻井循环多相流动过程进行系统研究，具有重要现实意义和工业应用价值。 本文基于气液两相流动理论和流体力学控制方程，考虑钻柱内及环空的气相漂移、地温梯度、气相压缩、多相流摩阻压降、流体性能及流型变化等的影响，钻柱内按注入气、液两相流动，环空按混合气相和混合液相两相流动研究充气液欠平衡钻井过程，建立了钻柱内和环空统一的多相流动数学力学模型。基于气液两相流动均流理论及控制方程，按实际流体的缓变流过程分析，推导并建立了气液两相流动和液相流动通用的、新的钻头压力降解析模型，解决了充气液欠平衡钻井钻头压降计算问题。 本文全面、系统地研究了充气液欠平衡钻井循环流动过程，环空和钻柱内多相流动的流动型式变化规律，基于库埃特(Couette)流动分析，研究了钻柱旋转对截面含气率的影响。基于流体力学的数值计算理论，运用有限体积离散法对该多相流稳定流动过程进行数值计算求解，揭示了该多相流动过程的含气率、多相流密度、流速、压力沿井深的变化规律。研究了环空多相流的弹性波传播过程及波速，结合欠平衡钻进施工中的回压调节过程，运用了时间按有限差分离散、空间按有限体积离散相结合的方法，对不稳定的环空多相流动过程进行数值求解，揭示了施工中调节出口阀过程的环空压力变化规律。 基于本文理论模型数值求解与国内、外同类软件计算结果及实测值的对比分析，结果表明：环空压力随井深变化规律计算值与比较值很接近，环空和钻柱内含气率、多相流体密度随井深变化规律的计算值曲线变化平滑，保持了随井深增加而应有的变化规律，更符合该多相流动的物理变化过程：由于考虑了钻柱内流动的气相漂移，钻柱内压力随井深变化规律计算值低于比较值；与随钻实测井底环空压力数据比较，计算值与实测值沿井深增加的变化趋势很好地吻合。