曲线拟合在逼近论和几何造型中都是一个重要的研究课题。尤其是无序点集,也称散乱数据点的重建曲线,近年来越来越受到人们的重视,成为研究的热点问题。当前,有至少3类拟合算法:第1类方法采用回归或最小二乘拟合的方法,最大的缺点是所需计算量太大。第2类方法将原始的数据点集投影到平面网格上,以生成二值图像,但该方法的准确性受到网格分辨率的影响。第3类方法把已知数据点作为约束条件,直接求解曲线参数,得到重建曲线。这种方法常需要优化或迭代求解,对于噪音过多的数据点集,该方法也不够理想。由上可见,各种拟合算法,都有自己适用区间,以及不适用区间。工作在算法适用的情况,做出的结果就非常好;而工作在更多的不适用的情况下,做出的结果往往无法使用。分析原因,在于所研究的问题,本身就是散乱数据点的曲线拟合,点集之间一般没有任何规律性,要得到一个通用的算法,本身就是相当难的。本文的算法,立足应用,提出基于轮廓线的散乱数据点的曲线拟合。所谓轮廓线,是需要用户给定的,凭借先验经验对拟合结果的一个预测性的描绘。描绘可以是简略的,如圆形;也可以是详尽的,例如绘出实图。描绘的细致性决定了结果的准确性。算法首先利用Sobel算子对给定图像进行边缘检测,得到一组散乱数据点集,接着对得到的点集进行一系列的处理,去糙取精;然后基于给定轮廓线,结合图像配准的原理,从散乱点集中选取出一组有序的特征点集;最后,采用三次B样条插值算法,拟合这组点集,得到目标曲线。目标曲线是否符合最终要求,文章给出了一个势能函数作为评价函数,当目标曲线的势能高于某个阈值时,说明目标曲线与预期结果偏差太大,应当舍弃。重新更换边缘检测算法为拉普拉斯算子法,再次进行拟合,直到符合要求为止。实验结果表明,由于这种方法引入了交互性,比无人干预的算法大大提高了准确性,可以得到非常准确的结果。而且算法的简化也使运行时间大为降低,可以应用于诊断中的初期预测。另一方面,由于人为参与导致的结果不可再现性,使得本算法会因为不同是输入得到不同的输出。例如,年老医师的先验经验会优于年轻医师,他们给出的轮廓线会得到更准确的结果。因此本文算法并不适用于一些特殊的系统,如公安系统。本文的最后,选取最近一些期刊中关于同类曲线拟合的算法进行比较。比较结果表明,本文的算法具有更低的时间复杂度,更快的运行时间,以及更准确的实验结果。