【摘 要】
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本论文共分三章。 第一章是综述部分，介绍了数学生态学中捕食者-食饵系统的发展状况和相关的一些工作。 第二章讨论了两类由非自治差分方程所描述的捕食者-食饵系统。其
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本论文共分三章。 第一章是综述部分，介绍了数学生态学中捕食者-食饵系统的发展状况和相关的一些工作。 第二章讨论了两类由非自治差分方程所描述的捕食者-食饵系统。其中一类是具有Holling Ⅱ型的离散的捕食者-食饵系统，利用重合度理论中的延拓定理和建立适当的Lyapunov函数，我们得到了系统存在全局渐近稳定的正周期解的充分条件；另一类是具有Beddington-DeAngelis功能性反应的三种群离散时滞食物链模型，利用类似的方法，我们得到了系统存在正周期解的充分条件，从而推广了霍海峰和李万同在文[32]的相关结果。 我们在第三章讨论了两类更一般的食饵种群有常数放养率的捕食者-食饵系统，得到了系统存在极限环和不存在极限环的充分条件。
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