在计算机图形学中，从20世纪80年代就开始，对烟雾的模拟，但直到现在，烟雾动画仍然是一个有意义并且具有挑战性的课题。传统的粒子系统和纹理映射等方法难以胜任高真实感要求的烟雾动画模拟。因此本文采用基于物理的方法，即从烟雾运动的内在物理特性出发，建立烟雾运动的真实物理模型，然后对此物理模型进行数值求解，得到烟雾运动过程中每一时刻的运动状态参数，并根据此状态参数进行绘制而得到烟雾运动过程中的每一幅画面。 本文把不可压缩无粘性的流体流动作为烟雾运动的物理模型，并通过在此物理模型上加入约束力的方法实现对烟雾运动的控制。在对此物理模型的数值求解方法上，重点研究增加计算精度以提高效果真实感的算法和加速求解的算法。 在提高效果真实感方面，本文提出了高阶精度紧致差分格式，以增加计算精度，提高效果的真实感。其基本思想是用多点函数值逼近多点导数值，用较少的网格点来隐式求解导数，这样即使在较粗的网格上也具有较高的计算精度。 在加速求解方面，本文引入了无量纲化处理方法，通过量纲分析对烟雾运动的模型方程进行无量纲化处理，可以简化方程形式、减少方程数量和计算量，以节约计算时间。在用有限差分法数值求解模型方程时，采用非交错网格离散求解区域，可避免由于采用交错网格而引入的插值运算。另外，还采用了线性半拉格朗日方法、快速线性求解器等各种简化处理和快速求解算