亚纯函数正规族是复分析里的重要内容,寻找新的正规定则是亚纯函数正规族里的一个重要课题,本文研究亚纯函数族的正规定则。本论文共分为五章。第1章为绪论。第2章介绍了Nevanlinna值分布的基础知识和正规族的基础理论。第3章研究了涉及零点重级的正规定则,主要证明了设M,n,k为三个正整数,其中当n=k=1时,M≥9;当nk＞1时,M＞（?）,b为一个非零有穷复数,F为区域D内的一族全纯函数,若对于F中的每一个函数f（z）均有:（1）H（f）为f的微分多项式且满足（?）;（2）f（z）的零点重级均≥k;（3）fⁿf^（k）＋H（f）-b的零点重级均≥M,则F在D内正规。第4章研究了涉及分担值的正规定则,主要证明了设F为区域D内的一族亚纯函数,k是一个正整数,a,b,c,d为四个有穷复数,满足b≠a,0且c≠0,d≠0。若（?）f∈F有（1）f-d的零点重级均≥k;（2）f（z）=0?D（f）=a;（3）D（f）=b→f（z）=c;（4）k≥2或当k=1时,有（a-b₀（z））^1/m≠（n＋1）（b-b₀（z））成立,则F在D内正规。第5章为总结与展望。这两个结果分别推广了方明亮等在1993年涉及例外值的正规定则以及在2003年关于分担值的正规定则的两个结果。