学生的数学认识信念是指学生对数学知识本身和知识认识过程中的素朴看法或观点,属于认识信念系统,它包括数学知识和数学学习两大信念系统。在数学教育领域,研究者主要运用数学信念(Mathematics Belief)的名称涵盖数学认识信念。大量的研究表明,学生的数学信念对其数学学习过程变量有着直接或间接的影响。本研究借鉴了国内外相关研究成果并结合了个人的实践经验,在对研究对象进行调查分析后,获得了数学信念等数学学习过程变量的原始信息,在相关理论的指导下,初步建构了数学信念对数学学习过程变量影响的结构方程模型(Structural Equation Modeling,SEM)及机理的假设,使用“数学学习的基本情况调查问卷”,施测五种不同类型学校的研究对象,然后运用统计分析工具SPSS和结构方程模型分析工具AMOS对数据进行模型的检验和拟合,最后借助拟合后的模型对研究问题进行比较和分析。研究结论如下:(一)调查问卷的信效度方面运用AMOS对分析问卷的信度和效度进行检验,所有题项均存在显著性差异,因素负荷量均在0.5以上,其中数学信念信效度最高,问卷具有高的信效度,是良好的测量量表。(二)模型的拟合方面通过对修正模型的基本拟合标准、整体模型拟合度及模型内在结构拟合度三方面的检验,修正模型具有较好的拟合优度。(三)数学认识信念及其各个维度水平的人口学差异方面1.数学认识信念的总体水平在性别上不存在显著性差异,说明数学信念整体水平在男、女生间没有差别,但女生在数学信念总体水平稍高于男生;2.数学认识信念总体水平及其各个维度水平在学校间存在显著性差异,数学信念总体水平由高到低的学校排序分别是广西师大附中、广西来宾高中、广西民族高中、其他高级中学、横县百合中学;3.数学认识信念总体水平在年级间存在显著性差异,高一学生的水平高于高二、高三学生,高三学生水平高于高二学生,高二年级是学生数学认识信念的“拐点”。除在“学习速度”维度水平上三个年级不存在显著性差异外,在数学信念的其他维度水平上皆存在显著性差异;4.数学认识信念总体水平在民族上存在显著性差异,除在“学习速度”维度上不存在显著性差异外,在数学信念其它维度水平上皆存在显著性差异。从汉族学生到壮族学生,再到其他民族学生,学生的数学信念在总体水平上呈逐渐下降趋势;5.数学认识信念的总体水平在户籍上存在显著性差异,差异性主要体现在“学习能力”维度上,城镇学生的数学信念总体水平高于农村学生。数学信念的其他维度水平在户籍上不存在显著差异。(四)数学信念对数学学习过程变量的影响效果方面1.总体而言,“数学情感”对“认知策略”的影响最大;其次为“数学信念”对“数学情感”的影响;再次是“数学信念”对“认知策略”的影响;“数学信念”对“数学意志”的影响排在第四;“数学情感”对“数学意志”的影响排在第五;“认知策略”对“数学意志”的影响效果最小;2.三个变量中,对“数学意志”影响大小的排序依次为:“数学信念”,“数学情感”,“认知策略”;3.“数学信念”对“数学意志”的间接效果明显大于其对“数学意志”的直接影响效果,且间接效果主要通过媒介变量“数学情感”起作用;“数学信念”通过媒介变量“数学情感”对“认知策略”的间接影响效果也明显大于其对“认知策略”的直接影响效果。