特异介质和异常电磁透射效应的研究为控制和操纵光开辟了新的道路，并已成为当前热门研究领域。特异介质具有自然界中常规材料所不具备的诸多奇异物理性质，其电和磁响应可以任意调节。而异常电磁透射效应则蕴含着丰富的物理机制，实现对其主动调控具有重要意义。特异介质和异常电磁透射效应在超高分辨率成像、电磁波隐身、生物传感和纳米光子回路等方面具有重大的应用价值。本文研究了特异介质和异常电磁透射效应的一些基本物理问题。　　首先，研究了各向异性的特异介质组成的界面上的表面激元问题。给出了TE和TM偏振的两种表面激元的色散关系表达式，详细讨论了其存在条件和电磁手征性，研究表明特异介质的各向异性是使相同频率的两种表面激元在同一界面上共存的必要条件。详细研究了TE和TM偏振的两种表面激元在两个不同界面的边界的反射和透射性质，发现了各向异性特异介质的电磁参数之间的缩放关系，其可以确保消除寄生的非平面散射损耗。给出了TE和TM偏振的两种表面激元的反射系数、透射系数、有效折射率、布儒斯特角和全反射临界角等的解析表达式，研究表明TE和TM偏振的两种表面激元的反射和透射性质可以被单独控制。提出了一种新颖的功能可控的表面激元的偏振分束器。　　其次，研究了左手材料平板波导构成的可控光学黑洞问题。给出了非对称的左手材料平板波导的色散关系表达式，详细讨论了其基本物理性质，研究表明在左手材料平板波导中，随着传播常数的增加，色散关系曲线的斜率可以大于、小于甚至等于零。从色散关系和能量两个不同视角独立地给出了波导模的群速度解析表达式，提出了有效的周期传播长度的概念，并给出了一个决定波导模的能量传播方向和传播常数矢量方向关系的简单方法，研究表明在左手材料平板波导中波导模存在着前向、后向和停止传播三种情况，电磁波可以被完全捕获而停止在波导中。特别地，基于时域有限差分法的数值实验结果证实了上述理论预言的正确性。这种基于左手材料平板波导的可控光学黑洞可望用于光能量存储等方面。　　再次，研究了由半导体的劈裂环共振器和半导体的短线所构成的两种不同类型的半导体特异介质的可调慢光问题。详细讨论了单位元胞内的劈裂环共振器和短线之间的横向位移、纵向位移以及温度对电磁透射性质的影响，分别给出了其对应于两个透射谷和一个透射峰的电流密度、电场和磁场的分布，研究表明由入射电磁波直接或者间接引起的劈裂环共振器和短线之间的亮—亮模耦合或暗—亮模耦合将导致电磁共振模式的杂化，产生一个透明的窗口，并且在透明窗口附件存在着强位相色散，可以有效地减慢光速;而且随着温度的变化，透明窗口与其相应的强位相色散区域将发生平移，可以在很宽的频率范围内实现可调谐的慢光效应，研究发现这两种类型的半导体特异介质的耦合方式具有不同特点。　　最后，研究了含有磁活性介质的结构中主动控制的偏振无关的异常电磁透射问题。给出了TE和TM偏振的波导模的色散关系，发现磁活性介质可以将磁活性引入波导模中。给出了TE偏振的电磁波的透射系数的解析表达式，研究表明通过调节外加磁场可以主动地改变TE偏振的电磁波的透射性质，对于给定波长的TE偏振的电磁波，在某些磁场下会发生异常透射，狭缝内的波导模控制着这些透射峰。详细讨论了实现主动可调的偏振无关的异常电磁透射的可能性，研究表明随着磁场的增加，TE偏振的电磁波的透射峰将发生蓝移，通过选择外加磁场，TE和TM偏振的透射峰会发生重叠，实现偏振无关的异常电磁透射;而且通过改变外加磁场，TE和TM偏振的透射峰的重叠位置可以从一个波长转换到另一个波长，实现主动可调的偏振无关的异常电磁透射。研究发现对应于相同波长的透射峰，TE和TM偏振的电磁波在狭缝内具有完全不同的能流分布形式。