自1995年日本大开地铁车站在阪神地震中遭受了严重破坏后,随着各类地下空间及结构的开发和兴建,地下结构的抗震研究日益蓬勃发展和受到重视。由于近年来计算技术的飞速提高,研究中以有限元法和有限差分法为代表的各种数值分析方法得到了广泛应用,目前能解决很多复杂且难度较高的实际问题。然而,数值分析方法有其局限性,比如它们无法以显式表达析出影响结构反应的主要因素。由于与众多的次要因素混杂在一起,使得结构工程师和分析研究人员难以了解和掌握主要因素究竟是如何影响结构受力和变形的,不利于结构的概念性设计。解析法,因能抓住主要影响因素且能显式反映变化规律及趋势,在数值法大行其道的当今,仍是具有吸引力的一种方法。本文的工作即是利用解析法开展对矩形地下结构的抗震设计计算研究。横截面为矩形的地下结构在水利和交通工程中多有应用,典型的如地铁车站、大型钢筋混凝土输水管道等。目前,针对这类地下结构的抗震设计计算解析解较少,而对无限域中圆形、椭圆形等截面的地下结构,基于不同的方法给出的解析解形式较多,相对较成熟。这是由于在截面直角角缘处设计变量虽连续但不可导,造成了数学上的处理困难。当前的研究现状是,在受到竖向传播的SV波水平剪切应力作用下,矩形地F结构的地震内力及变形虽由Huo等人(2006)给出了拟静力法闭合解析解,但求解时土-结构接触面上的剪应力符号采用及所得结果值得商榷。另一方面,近年来,世界范围内的近断层强震记录农明,由地震P波产生的竖向分量比较显著而不容忽视,但对其作用下矩形地下结构抗震计算的有关解析解答,至今未见报道。本文以深埋方形和矩形地下结构为研究对象,基于拟静力法,采用平面弹性力学复变函数理论,考虑土与结构间的相互作用,分别推导出无限域中无限远处作用有地震SV波水平剪切应力和P波压缩应力时结构位移和内力的解析解。方法的有效性及结果的正确性通过算例进行了验证,并与数值解答进行了比较。算例标明,本文方法具有较高的精度与可靠性,内力计算公式形式简单,便于抗震设计初步估算地震作用效应时采用。最后,对本文研究内容进行了归纳总结,并对需要进一步探讨问题进行了展望。