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摘要：低密度奇偶校验(LDPC)码是一类可以非常接近香农限的线性分组码,且其译码复杂度随码长成线性增加,在实际中得到广泛应用。而多元LDPC码相对于二元LDPC码更具应用价值与前景,本文针对多元准循环LDPC(QC-LDPC)码的一类结构性构造方法进行扩展,并对多元QC-LDPC码现有的两类译码算法进行了改进。首先,完善割圆陪集码的构造方法,使用一般性的构造方法可以构造出两种不同的割圆陪集码,并且可以构造一种非规则码。将不同的割圆陪集错位组合成基矩阵,该基矩阵满足行距约束条件。将基矩阵中的元素用α-乘循环置换矩阵来代替,得到割圆陪集码的校验矩阵。仿真表明,割圆陪集码的性能整体优于相同参数的伪随机构造的PEG码0.5dB以上,并且BER在10-7之前与结构性的有限几何码,同比特数的二元LDPC码相比性能也更优。其次,针对多元LDPC码,对加权符号翻转算法(WSF)进行简化,得到一种基于混合译码的简化加权符号翻转算法(RWSF)。利用译码符号的外信息,直接判断是否对符号进行翻转,以及符号翻转后的值,从而不再需要将符号转化为比特,按比特进行翻转,因此降低了复杂度。通过仿真表明,RWSF与WSF相比性能损失几乎可以忽略,但减少了循环次数和实数运算。最后,改进了多元最小和(MS)算法,提出了两种基于软判决的多元LDPC码译码算法,第Ⅰ类IMS和第Ⅱ类IMS算法。这两种算法对MS算法中校验节点的更新进行简化。通过有针对性的计算出并更新其他所有满足校验和关系的方程,对其他分量进行更新,从而简化了更新校验方程的过程,避免了在求解满足校验和关系的方程式进行盲目尝试。仿真结果表明,这两类IMS算法的性能与QSPA相比损失都在1dB之内,而第Ⅱ类IMS算法的性能更优异,通常性能损失在0.5dB以内,且与其他改进的MS算法相比性能几乎没有损失,但IMS算法所需的实数运算和有限域运算数较少,计算复杂度较低。除了错误性能的优势,提出的两类IMS同时具有较低的错误平台和较快的译码收敛速度。