随着科学技术的迅速发展,系统分析理论也在不断的发展和完善。复杂系统的数学建模引起了更多的关注,特别地,带有不确定因素的复杂系统的数学模型的建立需要使用概率统计模型。时间序列分析作为一种强有力的工具,在这类系统建模和分析中起到了重要的作用,特别在金融数据分析和信号处理等领域已经得到广泛的应用。在金融数据分析中,居民消费物价指数(CPI),是衡量物价水平的重要指标,是经济理论中的重要指标之一。而CPI可以作为—国衡量通货膨胀的程度,所以CPI不仅关系到宏观经济政策的制定,也关系到居民的吃穿住行等民生。基于CPI的重要性,理论和学术界对CPI的研究层出不穷,主要集中在经典的时间序列分析方法、非参数估计方法和新型的数据挖掘方法等。本文通过对经典时间序列分析方法的研究,发现不管是确定性的时间序列方法还是随机时间序列方法都是建立在一定的假设的基础上,如假定序列具有平稳性和正态性等,而CPI数据通常不能完全满足这些假设,而问题主要集中在数据的前期处理上,不管经典的时间序列分析方法怎么分解数据,总是不能得到准确的预测结果。本文把傅里叶变换和小波分析引入到对时间序列数据的处理上,对数据进行分解和重构,结合经典的时间序列模型进行预测,并对引入傅里叶变换和小波分析后与经典模型进行比较,进而得出预测精度较高的模型。基于上述思路,首先对经典的时间序列模型进行了详细的介绍,其次对傅里叶变换和小波分析的起源和理论进行了介绍。最后利用吉林省的CPI数据进行实证分析,经过分析,在经典的时间序列预测模型中,选用随机性时间序列分析法的ARIMA模型对CPI建模及预测,然后对CPI分别进行傅里叶变换和小波分析,数据进行傅里叶变换后,分别对实部和虚部用经典的时间序列模型进行分析,预测未来值,然后再进行傅里叶逆变换,求出模长值作为CPI的未来预测值。小波分析是对数据进行1层小波分解,对分解后的近似和细节部分使用经典的时间序列模型进行拟合和预测,进而重构得到CPI的预测值。通过对各模型预测效果的比较,得出结论,引入小波分析后对于吉林省CPI数据建立模型得到的预测效果更好。