混沌是非线性确定性系统中由于内在随机性而产生的外在复杂表现，是一种貌似随机的非随机运动，其首要特征就是对初始条件的敏感依赖性。混沌现象普遍存在于自然界中，它是非线性系统的普遍属性。混沌理论的目的是揭示貌似随机的现象背后可能隐藏的简单规律。混沌以其拥有的诸多天然优良特性而倍受关注,并在很多领域得到了广泛和成功的应用。当前混沌理论在信息科学中的一个主要应用是信息检测。 微弱信号检测技术（Weak Signal Detection）是采用电子学、信息论、计算机及物理学的方法，分析噪声产生的原因和规律，研究被测信号的特点和相关性，检测被噪声淹没的有用信号。它的主要任务是研究如何从强噪声背景中提取出对于我们有用的信号，继而探索出新的理论和方法，研制出新的检测设备，最后能在各学科研究领域及工程领域中得到广泛应用。 传统的微弱信号检测方法是采用线性滤波的方法来提取信号，但若是在背景噪声很强检测信号很弱时，则往往无法进行信号测量。由于混沌系统具有对小信号的敏感性及对噪声的免疫性等特点，使得混沌在微弱信号检测技术中具有很好的发展前景。将非线性混沌振子用于微弱信号检测是一门新兴起的检测方法，运用这种技术可以测量到传统观念认为不能测量的微弱量（如弱光、小位移、微振动等），使微弱信号测量精度得到很大地提高。近几年来，已经有很多学者致力于研究利用混沌振子进行微弱信号检测，并且已经提出了检测模型，成功地检测出强噪声背景下的微弱周期信号。其中应用最广泛的是Duffing振子。 本文研究的主要工作是将非线性混沌振子用于微弱信号检测,将深陷在噪声背景下的微弱正弦信号检测出来，并且对频率未知和幅度未知的正弦信号的检测方法做了深入的探讨。本文主要包含以下内容： 1、首先根据混沌方法检测微弱信号的要求，简要分析了与其相关的混沌的特点和Duffing方程的混沌系统数学模型。并基于Melnikov方法的核心思想，直接给出应用于检测方程的解析计算过程，论证了其混沌解的存在，推导出混沌状态下内策动力幅值的取值范围，进而确定检测系统进入混沌状态的临界值。 2、应用Duffing振子对微弱信号进行混沌检测 首先对Duffing振子系统的动力学行为进行分析，阐述了基于混沌理论的信号检测的基本原理（包括相位检测、频率检测和幅值检测）。对于一个非线性动力系统，其参数的摄动有时会引起周期解发生本质的变化。用混沌振子来检测微弱正弦信号正是利用此特点。将待测信号作为周期策动力的摄动而并入Duffing系统，调整Duffing方程使策动力幅值处于使系统状态变化的边缘。我们选择从混沌到大尺度周期状态的相变为判断依据。本文将处于混沌临界状态的Duffing振子作为检测模型应用到微弱正弦信号的混沌检测中，分别对正弦信号的频率和幅值检测进行了深入的研究和大量的仿真实验，完善了基于混沌理论的微弱信号频率检测理论。在对微弱信号幅值检测方法的研究中，改进了现有的Duffing方程，仿真实验所测得的可检测最低信噪比工作门限达到了-414.56dB，可检信噪比得到了很大程度的降低。 本论文将混沌理论与弱信号检测理论结合起来进行信号检测，可检测信号的信噪比门限很低，远远低于其它时域检测方法。并且该方法具有直观、物理意义明显、硬件容易实现等优点，未来具有广阔的发展和应用空间。