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整合技术的学科教学知识是教师使用技术进行有效教学的基础,整合技术的教学表征知识是整合技术的学科教学知识的重要组成部分。为了探索整合技术的教学表征知识的有效发展途径,研究者对一组数学师范生进行了为期一周的整合技术的教学训练,并探讨了如下两个问题:(1)通过参与GeoGebra环境下的教学训练,数学师范生整合技术的教学表征知识有何变化?(2)数学师范生整合技术的教学表征知识的有效发展途径是什么?研究者阅读梳理了GeoGebra、教学表征知识、认知负荷理论、TPACK理论等相关文献,界定了整合技术的教学表征知识的内涵,建构了整合技术的教学表征知识框架,采用课堂观察、访谈调查和案例研究等方法开展研究。参加整合技术的教学训练的数学师范生一共24人(4男,20女),研究者在教学训练后选取前后模拟课堂教学课题一致、整合技术的教学过程超过总教学时长一半的三个数学师范生作为个案研究对象,依据研究对象前后两次模拟课堂教学录像及其课堂实录、教学表征编码、教学设计、课件以及相应的GeoGebra教学积件分析研究对象在训练前后整合技术的教学表征知识的变化。研究发现参加训练的三个数学师范生P1,P2和P3的整合技术的教学表征知识发生了明显的改变:(1)三个数学师范生P1,P2和P3经过为期一周的教学训练都能准确的分析出教学内容中的信息技术整合点,选择合适的教学内容进行教学设计,并遵循一定的设计理念,利用动态数学软件GeoGebra较好地实现信息技术与数学教学的深度融合;(2)三个数学师范生P1,P2和P3解决了在教学表征类型的选择方面的障碍,表征总次数显著上升,都能够顺畅灵活地选取教学所需的教学表征类型;(3)师范生的教学表征深度水平有显著发展。师范生P1和P3从多元关联表征水平发展至转化拓展表征水平;师范生P2从多元无关联表征水平发展至转化拓展表征水平;(4)师范生的教学表征精度显著提高。师范生P1,P2和P3在训练前都存在多处表征形式化或者表征错误的情况,而在训练后没有明显的表征错误或者表征形式化的情况,表征基本准确。可见,整合技术的教学训练能够有效发展数学师范生整合技术的教学表征知识。纵观整个教学训练的主要事件,本研究中数学师范生整合技术的教学表征知识的有效发展途径为优化数学教育技术课程,开展同课异构活动,观摩课堂教学录像,进行教学设计研究。