在数字图像应用领域,受多种因素限制和影响,人们通常获取的是质量较差、分辨率较低的图像或图像序列,在许多情况下无法满足实际应用需求。为解决成像设备不足和成像条件限制,人们基于已有成像设备和当前观测图像,研究提高图像空间分辨率的“软”方法,即图像超分辨率重建技术。图像超分辨率重建通过建立图像退化模型,利用图像先验知识,采用信号处理的方法,在不改变现有成像系统的条件下,试图从一幅或多幅低分辨率图像中重构丢失的截止频率以外的高频信息,并消除退化因素影响,以最低的成本得到高分辨率图像。该技术具有广泛的应用前景,并得到了国内外学者广泛而深入的研究。信号稀疏表示理论给基于学习的超分辨率重建带来了新的机遇和前景,是目前超分辨率研究的热点问题。本文基于稀疏表示理论,利用机器学习方法从图像样本集中学习先验知识,将基于学习方法与基于重建的正则化项方法相结合,围绕单幅图像超分辨率重建所面临的关键问题展开深入研究,主要包括超分辨率重建模型建立、稀疏编码精度问题、局部与非局部先验联合稀疏表示,以及快速超分辨率重建与应用等问题。主要研究工作如下：1、提出稀疏域鲁棒性单幅图像超分辨率重建模型和数值求解算法。将基于重建方法中的正则化约束项建模思想统一到稀疏表示下的超分辨率重建框架内,与基于样本学习方法中的高频细节重建效果好的优势进行互补,建立带图像先验正则化约束项的稀疏域超分辨率重建统一模型。构造鲁棒性图像超分辨率模型,该模型能够对噪声(稀疏分解残差)进行有效抑制,并分别学习出高/低分辨率字典。在重建阶段,通过建立重建目标函数并增加局部约束,使待重建图像与观测图像的初始插值估计在全局保真度(以L2范数来衡量),以及局部的图像块稀疏重建保真度下误差最小。通过不同类型图像的多组数值仿真实验,验证了所提方法的有效性。2、针对目前在稀疏域进行超分辨率,普遍采取L2范数来刻画图像块的逼近误差与实际情况不一致的问题,提出超分辨率重建的混合高斯稀疏编码方法。在最大似然估计下,从其概率密度分布函数构造混合高斯稀疏编码模型,将模型转化为加权范数逼近问题；然后设计权值矩阵以适合图像的超分辨率重建,建立符合混合高斯分布的最小二乘问题模型,采用适合大规模问题的大尺度快速L1正则化最小二乘内点法求解该模型；利用所提方法对稀疏同构高／低分辨率双字典学习方法进行改进；最后对输入图像采用混合高斯稀疏编码方法逐一图像块进行稀疏编码并与高分辨率字典的线性组合重建图像并更新,进一步改善了重建质量。3、对于特定人脸图像的超分辨率重建问题,提出结合局部与非局部联合稀疏表示的幻觉脸方法。将人脸图像从局部特征和非局部特征两个方面进行联合稀疏表示,分两个阶段对人脸图像进行重建。在第一个阶段,提出稀疏性NMF特征脸获取方法,并转化为在线字典学习问题进行求解全局特征脸。在第二个阶段,考虑人脸图像块的非局部自相似特征,用PCA聚类紧的子字典取代过完备冗余字典,来表示不同结构特征的人脸图像块。在重建过程中,为进一步降低稀疏编码噪声,利用聚类中心参数,对编码模型增加集中稀疏逼近项,以使稀疏表示系数能够更接近原始图像,从而能够较好的重建人脸图像。4、速度是超分辨率重建算法在实际应用中的瓶颈问题,针对大样本下基于学习的超分辨率重建方法运行效率低的问题,从减少搜索匹配的样本空间和待处理的输入图像块两个方面,利用图像块的局部结构在相邻多尺度分辨率图像之间具有相似性的特征,以及对输入图像的平滑和非平滑区域进行区分以使用不同的处理方法,提出基于局部自相似样本匹配和多级采样滤波的快速超分辨率重建方法。对于图像中结构信息不丰富的光滑区域,利用奇异值分解来计算表达图像块局部梯度和边缘方向的能量信息,以寻找纹理丰富区域,通过阂值设定,以减少无需复杂方法处理的光滑图像块,在保持重建效果的情况下,进一步提高重建速度。上述问题的解决,有效克服了目前基于稀疏表示的超分辨率重建存在的不足,进一步提高了重建性能和算法运行效率,一方面为新理论下图像超分辨率重建技术的实用化奠定基础,另一方面,有助于理解信号表示理论与图像处理相关问题的本质,对相似的图像处理反问题如图像去噪、修复和去模糊等具有借鉴意义。