量子计算和量子算法近年来研究进展非常迅速。随着计算机芯片的集成度越来越高，元件越做越小，集成电路技术现在正逼近其极限，传统的计算机结构必将有终结的一天，而且尽管计算机的运行速度与日俱增，但是有一些难题是计算机根本无法解决的，例如大数的因式分解，理论上只要一个数足够大，这个难题够目前最快的计算机计算几亿年。因此要想解决这些经典计算机和经典算法无法解决的问题，就要靠全新的量子计算和量子算法。量子绝热算法就是一个可以快速分解质因数的算法，相比量子shor的算法，它的抗干扰性更好，计算更加稳定。但是其扫描方式的单一影响了该算法的速度和准确度，因此，如果可以优化绝热算法的扫描方式，就可以进一步的提高量子绝热算法的有效性。　　本论文基于量子绝热算法，系统地研究分析了非线性扫描过程对系统最终保留概率产生的影响;首先使用Landau-Zener模型验证我们初步的设想，即在系统能级差大时加快演化速度，在能级差小时减慢演化速度，得到了对比结果证明我们的方法是可行的。继而再对量子绝热算法进行优化，并且使用此方法进行了一些数的因数分解，我们发现通过调节系统的演化速度，使系统最低两个能级的能级差大的时候演化速度加快，能级差小的时候演化速度减慢，是可以加速系统的扫描效率并且提高系统最终的保留概率的。　　本文第一章介绍了近年来量子计算和算法领域的研究进展，提出了量子绝热算法方面有待研究的问题和本课题的研究目的。第二章针对本文所使用的理论基础和相关的理论模型进行了简要阐述，包括非线性的扫描方法及可行性的验证等。在第三章中，我们使用新构建的非线性的扫描过程对量子绝热算法进行改进，针对复杂能级结构的系统，分析使用非线性扫描过程的效果。第四章总结了本论文的主要结果并对后继的研究工作做了简要展望。