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20世纪70年代发展起来的空间统计学(spatial statistics)经过将近40年的发展,已经成为研究自然界具有随机性和规律性变量的普遍性的科学方法。现广泛应用于农业、气象等研究领域。空间统计分析不仅能够进行数值计算,将数据分析与地理位置相结合,弥补传统统计分析忽略空间方位的缺陷,更能描述和揭示空间数据中所蕴涵的独特的空间信息、关系、格局和过程。空间统计分析包括空间结构分析、克里格分析、空间自相关分析以及空间模拟等技术,可用于分析具有空间坐标变量的空间特征,并可进行过程模拟以及空间插值。
本文介绍了空间统计分析的相关理论。首先介绍了针对空间数据缺失的空间插值法中的反距离加权法和三种克里格插值方法。接着,介绍了空间相关性的有关理论,讨论了二元邻接矩阵以及行标准化权重矩阵两种空间权重矩阵形式和空间自相关中的Morans I系数、Gearys C比率和Getiss Gi(d)系数。最后,采用江苏省13个地级市1999-2008年间1月份的降雨量进行实证分析。利用反距离加权法、克里格方法对扬州市10年间1月份降雨量进行空间插值,结果表明克里格插值法整体上优于反距离加权法,简单克里格方法中的高斯模型插值效果是最优的。对于不同的研究区域,各种插值方法的效果各有优劣,对于空间插值,没有绝对的最优方法,只有在特定条件下的最优方法。在平时的研究中,应根据不同的研究对象,选择不同的插值方法进行数值预测。接着,对于上述数据进行全局相关性分析以及局部相关性分析。研究发现,江苏省13个地级市10年间1月份的降雨量均呈现正自相关性,对于扬州市的局部相关性研究表明:2003年1月份的降雨量对于最后的预测值所产生的影响力最大,而2007年所产生的影响力是最小的。