螺旋波(spiral wave)是一种可自维持的非线性波,它广泛存在于自然界中,被生理学家、物理学家、数学家、化学家和生物学家们广泛研究。由于心脏组织中出现螺旋波电信号与心动过速有关,螺旋波破碎会形成时空混沌(spatiotemporal chaos),又会导致心颤,所以对螺旋波和时空混沌控制的研究,引起了人们的极大关注。在过去几十年里,人们采用不同的反应扩散系统研究了螺旋波和时空混沌的控制,提出不少可以有效消除螺旋波和时空混沌的方法,例如局部驱动、外加梯度场、全局参数调制、全局驱动和一些特殊方法。然而,在临床上人们通常还只是采用体外电击来除颤,这种除颤方法不仅给人造成极大痛苦,还有可能会损伤心脏组织,影响心脏病患者的存活率；此外,这种体外电击除颤方法并不是100%有效,需要多次电击或者提高电击能量才能达到除颤目的。在治疗心脏性猝死的高危患者方面,通常采用植入式心脏除颤器,这种除颤方式同样存在有时需要提高起搏的能量才能达到除颤目的的问题；此外还存在导致心力衰竭风险,如何选择理想的起搏方式仍亟待解决。研究表明,在其它系统可以有效消除螺旋波和时空混沌的方法,在用于心脏系统时,可能变得不那么有效,甚至无效,出现这样的现象是因为心脏系统十分复杂.要提高除颤效率,同时减少副作用,需要进一步研究除颤的物理机制。本文中,我们分别采用Bar模型和Luo-Rudy相Ⅰ模型,研究了螺旋波和时空混沌的控制,得到的结果有助于掌握电击除颤的机制,本文内容安排如下：第一章是综述部分,简要介绍了非线性动力学、时空系统中斑图动力学、心脏电生理学及其动力学和主要的心脏模型。并简要介绍了目前已有的螺旋波和时空混沌的控制方法和临床上已能成熟应用的电击除颤等内容。第二章采用Baar模型研究了三层耦合可激发介质中螺旋波的控制。我们利用加在第二层介质上的局域周期信号产生的平面波来消除螺旋波。数值模拟表明：只有当三层介质的耦合满足一定条件才可能实现螺旋波的控制,可以通过耦合互补方式实现螺旋波的控制；平面波与低频螺旋波的相互作用可以产生高频螺旋波,导致螺旋波不能被消除：存在优化的驱动宽度,过大过小的驱动宽度需要增加第一、三层介质的耦合强度。观察到控制结果依赖控制时机的现象。第三章用同步复极化研究了终止心脏中的螺旋波和时空混沌。为了模拟电击除颤导致动作电位周期缩短,我们在Luo-Rudy相Ⅰ心脏模型中引入了同步复极化。研究了同步复极化对螺旋波和时空混沌动力学的影响。数值结果表明：在控制周期比较小的情况下,同步复极化可以有效消除螺旋波和时空混沌,在有一些控制参数下,同步复极化只能消除螺旋波,或者只能消除时空混沌;当螺旋波不被控制时,观察到螺旋波转变为长周期和长波长的螺旋波或破碎成时空混沌的现象。此外,还对控制机制进行了分析,对实现同步复极化的可能途径进行了讨论。第四章总结了我们的主要结果并分析了以后研究趋势。