【摘 要】
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Pawlak于1982年所提出的粗糙集理论被认为是用于不精确,不确定数据分析、规则提取、机器学习等的一种有效工具.为了在实际中较好地应用粗糙集模型,众多学者将Pawlak粗糙集中的单论域推广为双论域、等价关系推广为一般的二元关系、一个关系推广为多个关系、目标概念推广为模糊的情形,研究了其推广模型.此外,研究者们进一步地将其和模糊集、直觉模糊集、勾股模糊集、犹豫模糊集等结合,对该模型推广.由于现实生
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Pawlak于1982年所提出的粗糙集理论被认为是用于不精确,不确定数据分析、规则提取、机器学习等的一种有效工具.为了在实际中较好地应用粗糙集模型,众多学者将Pawlak粗糙集中的单论域推广为双论域、等价关系推广为一般的二元关系、一个关系推广为多个关系、目标概念推广为模糊的情形,研究了其推广模型.此外,研究者们进一步地将其和模糊集、直觉模糊集、勾股模糊集、犹豫模糊集等结合,对该模型推广.由于现实生活中存在着众多复杂性、不确定性、犹豫性等,Liang和Xu提出了犹豫勾股模糊集.在犹豫勾股模糊环境下,勾股隶属度和勾股非隶属度可以分别有多个不同的值,即考虑了勾股隶属度和勾股非隶属度的犹豫性.为了更好的将其用到实际决策过程中,本文将犹豫勾股模糊集和粗糙集结合,首次提出单粒度犹豫勾股模糊粗糙集,接着,我们对其性质进行了探究,并证明了犹豫勾股模糊下和上近似算子关于犹豫勾股模糊关系具有单调性这一结论.然后,我们将单粒度推广到多粒度,鉴于多粒度的框架,我们引入了两种不同的多粒度犹豫勾股模糊粗糙集,分别是乐观和悲观多粒度犹豫勾股模糊粗糙集,进一步地,我们对其性质、其和单粒度犹豫勾股模糊粗糙集之间的联系、以及多粒度犹豫勾股模糊下和上近似算子关于犹豫勾股模糊关系的单调性进行了探索.此外,我们在两种多粒度犹豫勾股模糊粗糙集之间建立了联系.最后,我们给出了多粒度犹豫勾股模糊粗糙集的应用模型、算法和例子来阐述其在多属性决策中的应用.
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