时滞现象是极其普遍的,例如机械传动系统、网络控制系统以及冶金工业过程等,都有时滞现象,从系统理论的观点来看,任何实际系统的过去状态对当前的系统状态都有一定的影响,所以时滞的现象存在于实际的工程系统中。因此,时滞系统的分析与综合问题成为控制界研究的热点问题。本文针对线性时变时滞系统,利用Lyapunov第二方法,并结合线性矩阵不等式等处理方法,得到了时滞系统的稳定性条件和区间时变时滞离散系统的镇定条件。主要内容如下:1.针对线性时变时滞连续系统,通过构造适当的Lyapunov函数,利用Jensen不等式、改进的Wirtinger’s不等式和凸组合技术等方法,得到了具有较小保守性的稳定性判据。2.针对离散时滞系统,通过设计一个新的李雅普诺夫函数类型和一个新的不等式放缩方法,应用时滞分段和反向凸组合技术,首先得到了改进的时滞相关稳定性判据条件,接下来在此基础上得到了时滞相关H?稳定性判据条件。3.针对离散时滞系统,提出一个新的状态反馈控制器增益的设计方法,通过设计一个新的李雅普诺夫函数类型和一个新的不等式放缩方法,结合Jensen不等式,并应用时滞分段和反向凸组合技术,得到一个。使系统镇定的判据条件通过数值仿真例子验证了所提出方法的可行性与有效性。并对全文的工作进行了总结,提出未来的工作设想。