传统几何处理方法依赖于局部几何信息来对三维几何模型进行分析和处理，然而近年来，人们越来越发现仅仅利用局部几何信息很难实现复杂的几何处理任务。随着研究工作的深入，人们开始挖掘和利用几何形状的整体和结构信息，并提出了相应的几何处理方法，即形状分析方法。近十年来，形状分析方法在几何处理领域得到了广泛的关注和发展，成为现在的研究热点。　　本文系统地研究形状分析的方法及应用。我们从传统的几何处理的网格参数化开始，研究了具有对称结构的曲面参数化问题，提出了结构保持的网格参数化方法。然后，研究了三维模型在等距变换下的形状对应问题，提出了使用联合谱嵌入的形状对应方法。最后，我们研究了三维几何模型集合的协同分析问题，提出了一种采用多特征融合的无监督协同分割方法和一种基于标签传播的半监督协同分割方法。论文主要内容和创新点在于:　　提出了一种结构保持的参数化方法。传统的参数化方法侧重于在参数域内保持角度、面积等局部几何属性，而我们方法在参数域内保持网格模型的结构属性。我们将形状的局部几何属性和结构属性度量融合至一个统一的能量方程，然后通过最小化该能量方程得到结构保持的参数化结果。　　提出了一种使用联合谱嵌入的形状对应方法。针对传统采用谱嵌入方法在作形状对应需要对不同的形状的谱坐标作对齐操作的缺点，我们提出同时构造待对应形状的谱坐标，并基于该坐标直接得到形状的对应结果。同之前方法相比，我们的方法不需要对谱坐标作对齐操作。为了构造该联合一致的谱坐标，我们先构造待对应形状的相似矩阵。该相似矩阵包含有单个形状特征点的排列性，和不同形状特征点的特征相似性。然后通过对该相似矩阵作频谱分解(Eigen-decomposition)，得到它们在联合谱空间中一致的谱坐标。　　提出了一种采用多特征融合的无监督形状协同分割方法。该方法首先将集合内每一个形状作过分割成子片(Patch)，并最后通过在形状的描述符空间内作谱聚类得到协同分割结果。该方法通过度量聚合的方式融合多个几何特征度量，从而有效减少了不可靠特征度量给分割结果造成的误差。另外，我们提出采用局部距离来优化之前的相似性矩阵，得到更鲁棒的相似度量结果。　　提出了一种基于标签传播的交互式形状协同分割方法。给定一组形状，在对其作预处理，即对每个形状过分割成子片，并构建它们的之间的邻近关系图模型后。我们允许用户交互式的在一些子片上指定它们的标签信息。然后，基于之前定义的图模型，标签传播算法沿图上的边将已标注的标签信息快速传播至未标注图节点上，从而得到它们协同分割结果。相比目前基于半监督学习的协同分割方法，我们的交互手段更直接，交互速度更快。同时，针对现有形状协同分割都不能很高效地处理样本外几何模型，我们提出一种基于该算法框架的针对样本外数据的扩展。