航空重磁测量能快速获取高精度重力场、地磁场信息,是在深海、深地等领域战略高技术部署中具有突破性和先导性的关键技术之一,但航空地球物理探测仅能获取表征重力场、地磁场部分信息的参量,其他参量需要利用观测量经位场转换获得,位场转换是航空重磁数据处理的研究重点。本文以航空重磁测量实际需求为牵引,以航空重磁资料高精度位场转换方法为研究目标,重点对位场转换的矩阵乘积理论、不稳定位场转换的正则化方法、多参量位场转换以及位场转换中假值填充与扩边方法等方面进行了系统研究,以期提高位场转换在航空重磁资料处理与应用中的实用化水平,主要完成以下研究工作:1.深入分析了位场转换研究的历史与现状,认为解决大规模航空重磁资料位场转换问题必须基于傅里叶变换方法,解决不稳定位场转换及多参量位场转换问题是深化航空重磁测量资料应用的关键,而对网格空白数据填补及扩边处理直接影响后续位场转换精度。基于上述认识提出了面向航空重磁测量的位场转换方法研究的技术路线。2.基于位场理论研究了频率域位场转换方法,利用位场向上延拓的积分解及重力位与标量磁位间泊松关系,重新推导了傅里叶域的主要位场转换关系及转换算子。将傅里叶域位场转换方法同傅里叶变换矩阵结合,构建了位场转换的矩阵乘积理论。该理论下的位场转换既是空间域转换算法又是频率域算法,实现了空间域位场转换同频率域位场转换表述的统一。针对位场转换的矩阵乘法理论,讨论了空间域和频率域的位场转换关系,指出位场转换的矩阵乘积理论下的转换算法中隐含位场是周期性函数的假设条件,傅里叶域位场转换不完全等价于空间域算法。此外,讨论了位场转换实现细节,给出了任意采样点数条件下的离散频率计算方法。3.针对向下延拓、导数计算和低纬度磁异常化极三类最典型的不稳定位场转换,对其不稳定性进行了分析,特别是讨论了低纬度化极不稳定的物理含义。为解决不稳定位场转换问题,将其转化为对应适定位场转换的反问题,在位场转换的矩阵乘积理论框架下,通过反演来求解不稳定位场转换问题。反演中将位场向下延拓、位场垂向导数计算、低纬度磁异常化极处理视为向上延拓、位场垂向积分、反化极处理的反问题,通过建立相应的目标函数进行求解。研究表明仅在拟合观测位场最优条件下反演的位场转换结果将等价于直接应用相应的不稳定位场转换所获得结果,目标函数中的正则化项至关重要。通过施加正则化约束,推导了不稳定位场转换的正则化解,除得到模型最小条件下的正则化解外,还引入了位场最小曲率约束,分别在空间域和频率域构建了不稳定位场转换的最小曲率解,较好的解决了不稳定位场转换问题。同时,针对正则化参数如何确定问题,研究了基于广义交叉验证的正则化参数确定方法,进一步增强了最小曲率解方法解决不稳定位场转换问题的实用性。4.针对航空重磁多参量测量迅速发展的实际,基于位场转换的矩阵乘积理论构建了多参量位场转换的通用框架,通过确定观测参量同重力位或标量磁位的转换关系,在拟合全部观测参量最优条件下反演重力位或标量磁位,实现了多参量位场转换。在多参量位场转换框架下开展应用研究,将位场的二个水平正交分量或水平梯度视为观测参量,讨论了位场垂向分量或垂向梯度转换方法,提出含有位场水平分量或水平梯度权重系数的广义的位场二维希尔伯特变换概念。5.针对航磁三轴梯度测量广泛应用的实际,提出在多参量位场转换框架下构建标量磁异常梯度转换磁梯度张量方法,解决地学界对磁梯度张量资料的重大需求。针对西方航空重力梯度开始商业化测量的现状,在多参量位场转换框架下研究了含权重系数的重力梯度张量（5个独立量）转换为自洽重力梯度张量方法,并重点针对部分张量航空重力梯度测量系统数据处理,研究了G_{N E}和G_UV转换为重力梯度张量方法,区别现有转换技术该方法考虑了观测梯度间的权重系数,是更实用的航空重力梯度转换方法。6.针对航空重磁测量网格数据存在空白区的实际以及位场转换对数据扩边的需要,提出等效位场反演的解决方案,将空白区填充数据（假值填充）和扩边数据视为等效位场向上延拓值,通过拟合观测位场构建光滑连续的等效位场（向下延拓位场）,实现等效位场的空间域反演。同时,针对在空间域反演的限制,提出频率域等效位场的计算方法,较好的解决了网格位场扩边及空白数据填充问题,从而间接的提高了位场转换精度。该技术同其他位场转换结合将实现无须预扩充数据、填补数据空白的位场转换处理,为深化位场转换研究提供了新的思路。上述面向航空重磁测量位场转换研究中所研究的方法均通过相应的理论模型验证或实际资料处理检验,验证了其方法的正确性。