球面几何在几何学的理论研究方面具有特殊的作用.由空间曲线论的基本定理得知:曲线除了在空间的位置外，完全由它的自然方程惟一确定.除了曲率和挠率外，本文还找到一个和自然方程类似的量——结构函数来刻画曲线.　　本文第二章主要介绍向量函数的有关概念、主要定理和推论以及曲线论的基本理论.第三章是本文的核心内容，通过引入结构函数ρ(s)，f(s)，g(s)来讨论球面曲线的曲率κ(s)，挠率τ(s);得出球标架下的球曲率λ(s)为测地曲率κq;通过微分几何中特殊曲线的性质来得到非线性微分方程ρ(ρ)+ρ-(ρ)2=0或者2ρ-(ρ)2-ρ2=0的一个解为ρ(s)=1+c1 coss+c2 sins,其中c1，c2为任意常数，且c12+c22=1;最后讨论了特殊球面曲线的性质，比如球面螺线的特征，进而得到一些特殊结论。