【摘 要】
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1963年,Bose介绍了强正则图的定义.广义强正则图是强正则图的一个新的推广,2017年,Huo Lijun和Zhang Gengsheng首次提出了广义强正则图,证明了一些有限几何图族的次成分恰好
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1963年,Bose介绍了强正则图的定义.广义强正则图是强正则图的一个新的推广,2017年,Huo Lijun和Zhang Gengsheng首次提出了广义强正则图,证明了一些有限几何图族的次成分恰好是广义强正则图.一个n个顶点上的k-正则图G,如果两个邻接和两个不邻接的顶点的公共邻近点的个数均取自p个不同的值,则称图G为p级广义强正则图.本篇文章主要探究了一些特殊参数的2级广义强正则图的存在性问题以及参数为(n,k;k-2,k-3;k,k-1)的2级广义强正则图的线图,总体安排如下:第一章介绍了一些预备知识,半强正则图参数之间的关系,以及后面研究过程中需要用到的一些结论.第二章研究了一些特殊参数的2级广义强正则图的存在性问题.第三章列出了顶点数至多为13的2级和3级广义强正则图.第四章研究了参数为(n,k;k-2,k-3;k,k-1)的2级广义强正则图的线图.本文得到的结果部分解决了广义强正则图的存在性问题.
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