复杂网络与复杂性的研究近年来一直是科学界和工程界关注的热点。网络充满了整个自然界和社会,从庞大的互联网和万维网,到生命体的新陈代谢和社会网,我们生活在一个充满着各种各样的复杂网络的世界中。随着现代科学技术的不断进步和高科技工业的迅猛发展,我们面临的控制系统变得越来越复杂,许多系统包含了两种在本质上完全不同的变量,它们是由离散事件动态系统与连续变量动态系统相互混合、相互作用而形成的动态系统。以往的理论体系已难以适用于这些新问题。迫切需要深入研究混合型系统及混合型网络的内在行为和性能,以保证整个系统的安全稳定控制和高效运行。本文研究了一类复杂动态网络在混合控制器作用下的稳定问题。混合型复杂动态网络比混合系统更复杂,因为这类网络除了具有混合系统的特点外,还需要考虑系统之间的耦合和拓扑结构。建立了一类脉冲与切换同时存在的混合型复杂动态网络的模型,接着基于此模型,借助于Lyapunov函数、数学不等式缩放等方法研究了这类网络的全局稳定性与局部稳定性。提出了一类时空切换的网络模型,研究了这类网络的稳定性问题,借助于切换的Lyapunov函数方法,得到了在任意切换作用下网络稳定的充分条件。对于物理学家而言,研究复杂网络的终极目标之一是理解网络拓扑结构对物理过程的影响。网络上的同步现象是一项重要的研究课题。本文详细研究了各种类型复杂网络上的同步行为,主要包括具有时变时滞复杂网络的局部同步、具有耦合时滞的复杂网络的全局同步、具有不同类型节点的时滞复杂网络的全局同步、随机神经网络的同步等。借助于Lyapunov函数、数学不等式缩放、线性矩阵不等式技巧以及脉冲微分方程理论等方法和理论,得到了这几种不同类型复杂网络实现同步状态的条件。针对脉冲型复杂动态网络和具有时变耦合结构的脉冲型复杂动态网络研究了其耗散控制的问题。建立了一类含有脉冲现象的混合型复杂动态网络模型,给出了使得该网络能够满足耗散条件的耗散控制器的设计方法。针对具有不确定因素的随机混合系统,研究了该系统的随机鲁棒稳定性和严格耗散性。提出了一类存在马尔可夫跳变、脉冲、时滞的随机混合网络模型,给出了使得该网络随机鲁棒稳定的条件,以及相应控制器的设计方法。考虑到控制系统中的执行器可能会部分失效,研究了此时网络随机鲁棒稳定的可靠控制条件与可靠控制器的设计方法。针对基于Internet的网络控制系统的分析与控制,提出了一类存在本地控制和远程控制的基于Internet的网络控制系统模型,基于该模型研究了具有不确定性以及时滞的网络模型的稳定性,耗散性。最后得到了保证在任意切换条件下以及存在一定切换律下,切换网络模型的稳定、耗散条件。最后,对全文的研究工作做了总结,并对今后要进一步开展的研究工作进行了展望。