几何规划是一类在工程设计中应用广泛的数学问题。通常一个几何规划问题可以表述为： (GP)minf0(x)s.t.fi(x)≤1i=1,…，mx＞0其中x∈Rn，f0(x)=(∑k∈K0)Tk，fi(x)=(∑k∈Ki)Tki=1,…，mTk=ck(nΠj=1)xjakj是posynomial函数，Ki∩Kj=φ(i≠j)，(m∪i=0)Ki={1,…，M}。 几何规划问题本身不是凸规划，但是我们可以把它转化成凸规划来研究。 本文的主要工作是受凸规划问题的锥自对偶嵌入算法[1]的启发给出了求解几何规划问题一种内点算法，并证明了该算法是多项式时间的。 我们先给出了几何规划问题的凸规划形式的对偶问题，并把对偶问题转化成了混合凸规划形式，这一形式是在标准凸规划的基础上增加了一个决策变量的凸锥的限制。然后给出几何规划问题混合凸规划的自对偶嵌入模型。最后我们证明了自对偶嵌入模型的障碍函数是自协调的，从而由Nesterov和Neminrovski自协调障碍函数理论，说明算法是多项式时间的。该算法的另外一个好处是不需要假设从一个可行的初始点开始。而在直接应用路径跟踪算法解几何规划问题时，算法虽然是多项式时间的，但它需要假设从一个初始可行点开始，而找初始可行点的难度与原问题的求解难度是不相上下的。