板在实际工程中有着广泛的应用,但由于材料的特性及板的受力特点,常处于带裂缝工作状态。当板作为重要的承载构件,为保证其安全使用,有必要深入了解含裂缝板的真正受力状态。在分析带裂缝薄板弯曲问题中边界单元法和诸多方法相比有其较为突出的优点。论文首先对研究课题的相关专题的发展和研究现状进行了比较全面的回顾和总结。根据薄板弯曲理论,利用直接边界单元法中含裂缝薄板弯曲问题的边界积分方程,以matlab软件为平台,编制了相应的计算程序。首次将裂缝作为单独边界进行处理,推导出含裂缝薄板弯曲的间接边界积分方程。由于间接边界积分方程的积分核具有奇异性,本文采用新的几何方法对积分核奇异性进行处理。在积分核奇异性处理方面采用分而治之的思想,即对低阶奇异性和高阶奇异性采用了不同的处理方法。以matlab软件为平台,编制了薄板及含裂缝薄板弯曲问题的间接边界元法计算程序。为了验证推导的方程及程序编制的正确性,将计算数据分别和理论解及ANSYS软件下的有限元解进行了对比,得到了较为满意的结果。