大地测量反演理论和方法广泛应用于地壳形变分析、区域速度场模型构建、断层活动研究和地震危险区厘定等地学领域。大地测量反演的地球物理模型和反演方法是大地测量反演问题的核心，地球物理模型是对地学事件的数学描述，是正确认识地学事件的前提。基于建立的物理模型，通过大地测量反演方法能够映射出可观测到的资料中所蕴涵的无法直接观测到的地学事件的状态，进而研究其变化的机制、过程和规律，并做出合理的预测。本文以经典粒子群算法(PSO)和向错理论为基础，围绕维多样动态权重粒子群算法和向-位错模型的研究及其在断层活动研究中的应用为中心展开讨论。　　本研究主要内容包括：⑴针对经典粒子群算法收敛性不足以及线性权重和非线性权重PSO算法收敛速度较慢这一问题，为增强解的收敛性和提高解的收敛速度，在对经典粒子群算法深入研究的基础上，根据粒子维多样性采用混沌策略对粒子进行变异，提出了维多样性动态权重粒子群算法(DDMWPSO)，不同粒子各维权重在迭代过程中能够自适应地调整，进而求得参数的最优估值。并通过模拟计算对该方法的稳定性和有效性进行了验证。⑵利用青藏高原东北缘实测的GPS数据，基于DDMWPSO方法反演了祁连山断裂带、海原断裂带和六盘山断裂带的断层滑动速率，并同地质研究和他人结果进行了比较和分析。同时，结合欧拉矢量利用DDMWPSO算法构建了青藏高原东北缘速度场模型，结果表明，一定程度上该方法克服了速度场模型求解过程中的复杂程序，可以快速地获取区域地壳运动速度场模型，且其精度不低于最小二乘配置法的计算结果。实例应用进一步验证了DDMWPSO算法的稳定性和有效性。⑶针对断层活动可能存在的转动现象，基于向错理论，在断层一维转动与地表形变关系研究的基础上，推导了弹性均匀介质中断层三维转动与地表形变的关系式，分析了断层倾角和深度变化对断层转动引起的地表位移的影响，计算结果表明，断层转动对地表位移的影响随着断层深度的增加不断衰减，地表位移对不同倾角断层的转动有不同的响应。断层以不同方式转动相同的量产生的水平位移和垂直形变在数值大小上相近，且形变的空间分布与断层的转动方式有关。断层三维转动与滑动引起的地表形变在数值大小上有区别，但具有相同的量级，断层滑动引起的形变范围相对断层转动较为广泛。从水平速度方向看，断层转动引起的水平速度方向趋于渐进旋转，这种渐进变化的速度方向特征更符合于描述GPS观测到的中国大陆局部区域(川滇地区、青藏高原东北缘等)的位移旋转运动。⑷基于GPS观测数据，利用多面函数法计算和分析了龙门山地区震前的形变和应变特征，2008年汶川地震前龙门山地区应变快速积累，龙门山断裂带中段震前处于闭锁状态。然后分析了汶川地震断层向错存在的现象，利用四川地区观测到的同震GPS三维数据，基于DDMWPSO算法和向-位错模型反演了汶川地震的同震断层活动，结果表明，与传统上广泛采用的基于弹性位错理论的“平面子断层”模型相比，采用向-位错模型研究汶川地震的同震断层运动，更加符合龙门山断裂铲状的几何构造特点，顾及了断层转动的向-位错模型可以准确地描述汶川地震断层的同震运动。