多铁性材料具有自发磁电耦合的性质，对发展基于铁电-磁性集成效应的新型信息存储处理及磁电器件等技术具有巨大的应用潜力。近些年，由于实验技术的改进及理论研究的完善，使人们再一次拾起了对这个古老而又年轻课题的研究兴趣，其中具有阻挫结构的多铁性材料由于其丰富的物理性质和微观机制而成为人们研究的焦点。本文针对Choi等人在实验上合成的具有阻挫结构的Ca3Co2-xMnxO6（x≈0.96，非常接近1）类化合物的性质，建立了近邻为铁磁交换作用、次近邻为反铁磁交换作用具有磁声耦合的一维弹性伊辛模型，通过理论推导和分析，将晶格振动部分与磁相互作用部分退耦合并用传递矩阵方法严格求解了表征Ca3Co2-xMnxO6类化合物的磁性和铁电性的物理量。本文所做工作和得到的主要结论如下:　　1.当磁场为零时，研究了Ca3CoMnO6类化合物的磁性和铁电性。获得了系统的磁化率、磁比热、极化强度及相对介电常数在零场下随温度的变化曲线。发现系统的磁化率在零场下展现了类似于铁磁伊辛链的行为，而磁比热和相对介电常数的峰则比较平缓，暗示着自旋的短程有序。极化强度在低温下展现了相对较大的值，分析了极化强度的产生及在低温下能够维持较大值的原因。　　2.当取不同的外磁场时，给出了磁化强度、磁化率、磁比热、极化强度及相对介电常数在不同磁场作用下随温度的变化曲线。分析了磁场对系统的磁化强度、磁化率、磁比热、极化强度及相对介电常数的影响。将极化强度在不同外磁场下的行为与实验上获得的进行了比较，对极化强度在低温下未出现的行为给予了解释，主要由于在目前的工作中没有考虑链间的自旋阻挫和各项异性所致。　　3.在有外磁场存在的情况下，分别改变Mn离子次近邻交换系数和Co离子次近邻交换系数，考察系统的磁性和铁电性。发现Co离子次近邻交换系数的改变对系统的磁化强度、磁化率、磁比热、极化强度及相对介电常数的影响不是很大，除了导致峰值大小的变化、峰位置的移动外，并无其他行为。而当改变Mn离子的次近邻交换系数时，从图中可以明显的发现系统的磁化率在低温下展现了复杂的变化行为，同时系统的相对介电常数在较强的Mn离子次近邻交换作用下也被增强了。此外，还对磁场在此过程中发挥的特殊作用进行了研究。