忆阻，作为新兴纳米器件，具有功耗低，尺寸小等优点，有望成为延续摩尔定律的新型材料。忆阻状态逻辑在进行逻辑运算的同时，也存储计算结果，从而具有突破冯诺依曼瓶颈的潜力。忆阻非实质蕴涵(NIMP)电路是一种状态逻辑电路，它弥补了忆阻实质蕴涵(IMP)电路的缺点，并和TRUE操作组成逻辑计算的完备集。本文主要围绕非实质蕴涵的逻辑综合进行展开,主要工作如下：　　首先，根据忆阻非实质蕴涵电路的特性，构造出一种适合用忆阻非实质蕴涵电路实现的递归布尔表达式(RBF)，并证明该表达式可以表示任意多输入单输出布尔函数，同时给出了该表达式表达任意布尔函数的构造方法和电路实现。　　在所提出的递归布尔表达式的基础上，研究该表达式的化简。将化简问题化归为图论的问题，使得现有的双色节点分割(BCVP)算法也可以用于化简本文所提出表达式。接着，考虑到现有的算法时间复杂度过高，对现有算法进行改进，在不改变化简结果的条件下，使得算法的时间复杂度，由原来的O(N3logN)，减小为O(NlogN)。　　最后，由于多输入或非门能以更高效的方式实现所提出的递归布尔表达式，对忆阻状态或非逻辑门进行研究。通过理论分析和仿真验证，发现现有的多输入或非门不能完全切换至低阻态，进一步讨论了该误差对后续操作的影响。在此基础上，提出一种新型的多输入或非门，该或非门克服了现有或非门阻值切换不完全的不足，并且其负载电阻不需要根据输入忆阻的个数而调整，这大大简化了外围电路的设计。　　本文的研究成果为延续摩尔定律，突破冯诺依曼瓶颈提供一种新思路。