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土壤属性空间变异分析及其定量表征研究是区域土壤调查样点科学设计的基础。通过土壤调查样点数的科学预设可以降低土壤属性空间信息的不确定性，减少土壤-植物-环境可持续管理过程中的决策错误，具有重要理论与现实意义。以中国南方典型红壤丘陵区抚州市东乡县最详细的1∶5万土壤和土地利用矢量图为数据基础，利用Fragstats软件分别计算不同土壤栅格粒度(10m-6000m)和不同土壤分类粒度(土类(G1)，亚类(G2)，土属(G3)，土种(G4)，土种+土地利用(G5))下40个景观水平和33个类型水平的土壤景观指数，分析土壤景观指数随粒度变化的特征。选取典型土壤景观指数作为景观单元粒度值的评判指标，研究确立不同土壤分类粒度的土壤景观单元粒度值。利用多种函数的回归拟合，研究建立土壤景观指数与土壤分类粒度的定量关系，并利用皮尔逊相关系数法分析各土壤景观指数对土壤粒度效应的敏感性;同时对不同分类粒度下东乡县有机质、全氮、全磷、全钾、速效磷和速效钾的空间变异性进行分析，与不同分类粒度下景观指数进行回归分析，确定最适宜的定量表征景观指数，建立定量表征函数:利用余江县土壤数据对获得的各土壤属性空间变异定量表征进行验证确定最佳定量表征函数;最后利用确定的最佳定量表征函数对东乡县及余江县土壤采样点数进行计算，获得区域土壤调查的样点数。主要研究结果及结论叙述如下:
(1)土壤景观指数具有很强的粒度效应，随着粒度的增大不同土壤景观指数呈现出明显不同的变化特征。40个景观水平的景观指数随着栅格粒度(10m-6000m)和分类粒度(G5-G1)的增大，主要呈现4种变化特征:(Ⅰ)不断减小趋势，(Ⅱ)不断增大趋势，(Ⅲ)不稳定性变动，(Ⅳ)开始保持稳定不变，减小到一定粒度后开始变动。5种土壤分类粒度的景观单元定量化粒度值分别为0.7km，0.Skm，0.2km，0.15km和0.06km。随着分类粒度有规律变化的28个土壤景观指数的粒度效应特征，可分别利用线性函数、对数函数、倒数函数、二次函数及幂函数进行定量化表征，其中13个景观指数对粒度变化的敏感性系数高(PEAR＞0.90)。
(2)土壤属性空间变异也具有很强的粒度效应，随着分类粒度的逐渐增大，土壤有机质(SOC)、全氮(TN)、全磷(TP)、全钾(TK)、速效磷(AP)和速效钾(AK)的变异系数(CV)均逐渐增大。不同粒度间土壤属性空间变异也存在不同的变异度，土壤全磷、全钾和速效磷的在不同粒度间的变异度比较大，在不同粒度间的推译相对困难。
(3)通过景观指数与土壤属性空间变异的函数拟合，选择出最合适的函数拟合景观指数，作为该土壤属性空间变异定量表征的指标。拟合分为三部分，可获得三种类型的定量表征:M类型土壤属性变异系数(均值CV)与景观指数（景观水平）的拟合可获得M定量表征;C类型土壤属性变异系数(类型CV)与景观指数（类型水平）的拟合可获得C定量表征;T类型土壤属性变异系数(总体CV)与景观指数（类型水平）的拟合可获得T定量表征。M定量表征部分:M-SOC、M-TN、M-TP、M-TK、M-AP和M-AK的变异系数可以分别用SPLIT（分散指数）、ENNMN（几何最近邻近距离平均值）、LPI（最大斑块占景观面积比例）、MSIDI（修正Simpsons多样性指数）、SIEI（Simpson均匀度指数）和LPI（最大斑块占景观面积比例）来定量表征。C定量表征部分:在G2分类粒度下，C-G2-SOC、C-G2-TP和C-G2-TK的变异系数可以分别用CONTIG_MN（邻近指标平均值）、PARA MN（周长面积比率平均值）和ENN MN来定量表征。C-G2-TN的变异系数可以利用CIRCLE AM（相关外接圆面积加权平均值）和CONTIG MN为因子的多元线性回归来定量表征。C-G2-AP和C-G2-AK的变异系数可以利用SHAPE MN（形状指标平均值）、IJI（散布与并列指数）、SPLIT和NLSI（标准化景观形状指数）这4个景观指数组成的多元线性回归模型来定量表征。在G3分类粒度下，C-G3-SOC、C-G3-TN和C-G3-AP的变异系数均可用IJI来定量表征，TP可以利用14个景观指数组成的多元线性回归模型来定量表征，C-G3-TK和C-G3-AK可以分别用FRAC_MN（分维数_平均值）和NLSI来定量表征。G4分类粒度下的拟合均没有达到统计的显著性。T定量表征部分:T-SOC的变异系数可以用CIRCLE MN(相关外接圆平均值)、CIRCLE_AM和SPLIT为因子的多元线性回归模型来定量表征。T-TN和T-AP的变异系数可以用CIRCLE_AM来定量表征。T-TP可以用PARA_MN和CONTIG_AM（邻近指标面积加权平均值）为因子的多元线性回归模型来定量表征。T-AK可以用AREA_MN（斑块面积平均值）和GYRATE_MN（回旋半径_平均值）为因子的多元线性回归模型来定量表征。T-TK的拟合没有景观指数达到统计的显著性。
(4)通过余江县土壤数据的验证，获得的23个定量表征中有19个能够较好的预测不同土壤属性的空间变异系数。M定量表征中，SOC、TN、TP、TK、AP和AK的RMSE分别为4.66、6.15、3.82、2.65、6.40、4.02和4.61，平均值为4.61，相关性系数为0.974，极显著相关;C定量表征中，G2分类粒度下，SOC、TN、TP、TK、AP和AK的RMSE分别为10.78、3.88、16.73、10.23、79.63和34.93，平均值为26.03;G3分类粒度下分别为15.63、14.48、77.68、22.75、27.44和17.46，平均值为29.24。T定量表征中，SOC、TN、TP、AP和AK的RMSE分别为8.84、9.47、15.96、35.46和14.67，均值为16.88。随着分类粒度的逐渐减小，RMSE逐渐增大，预测值与实测值之间的差异逐渐增大，预测的准确度逐渐降低。C定量表征中，G2分类粒度下的AP和AK以及G3分类粒度下的TP以及T定量表征中AP的定量表征验证时RMSE较高，均超过30％，不能作为最佳定量表征来预测土壤属性空间变异性。
(5)利用获得的最佳预测模型对土壤属性空间变异性进行预测，计算获得不同精度要求下，不同土壤属性的采样点数。随着土壤分类粒度的增大，土壤类型数不断增大，土壤采样点数逐渐增多;在同一粒度下，土壤速效磷所需采样点最多，在全面的进行土壤属性的研究和分析时，为了保证全部土壤属性的准确分析，需根据速效磷的采样点数进行样点布设，对于其他土壤属性采样再进行二次重抽样。根据获得的定量表征函数，可以根据不同的研究目的选择合适的采样点布设方案，为区域土壤调查样点布设提供新的科学依据及方法。
(1)土壤景观指数具有很强的粒度效应，随着粒度的增大不同土壤景观指数呈现出明显不同的变化特征。40个景观水平的景观指数随着栅格粒度(10m-6000m)和分类粒度(G5-G1)的增大，主要呈现4种变化特征:(Ⅰ)不断减小趋势，(Ⅱ)不断增大趋势，(Ⅲ)不稳定性变动，(Ⅳ)开始保持稳定不变，减小到一定粒度后开始变动。5种土壤分类粒度的景观单元定量化粒度值分别为0.7km，0.Skm，0.2km，0.15km和0.06km。随着分类粒度有规律变化的28个土壤景观指数的粒度效应特征，可分别利用线性函数、对数函数、倒数函数、二次函数及幂函数进行定量化表征，其中13个景观指数对粒度变化的敏感性系数高(PEAR＞0.90)。
(2)土壤属性空间变异也具有很强的粒度效应，随着分类粒度的逐渐增大，土壤有机质(SOC)、全氮(TN)、全磷(TP)、全钾(TK)、速效磷(AP)和速效钾(AK)的变异系数(CV)均逐渐增大。不同粒度间土壤属性空间变异也存在不同的变异度，土壤全磷、全钾和速效磷的在不同粒度间的变异度比较大，在不同粒度间的推译相对困难。
(3)通过景观指数与土壤属性空间变异的函数拟合，选择出最合适的函数拟合景观指数，作为该土壤属性空间变异定量表征的指标。拟合分为三部分，可获得三种类型的定量表征:M类型土壤属性变异系数(均值CV)与景观指数（景观水平）的拟合可获得M定量表征;C类型土壤属性变异系数(类型CV)与景观指数（类型水平）的拟合可获得C定量表征;T类型土壤属性变异系数(总体CV)与景观指数（类型水平）的拟合可获得T定量表征。M定量表征部分:M-SOC、M-TN、M-TP、M-TK、M-AP和M-AK的变异系数可以分别用SPLIT（分散指数）、ENNMN（几何最近邻近距离平均值）、LPI（最大斑块占景观面积比例）、MSIDI（修正Simpsons多样性指数）、SIEI（Simpson均匀度指数）和LPI（最大斑块占景观面积比例）来定量表征。C定量表征部分:在G2分类粒度下，C-G2-SOC、C-G2-TP和C-G2-TK的变异系数可以分别用CONTIG_MN（邻近指标平均值）、PARA MN（周长面积比率平均值）和ENN MN来定量表征。C-G2-TN的变异系数可以利用CIRCLE AM（相关外接圆面积加权平均值）和CONTIG MN为因子的多元线性回归来定量表征。C-G2-AP和C-G2-AK的变异系数可以利用SHAPE MN（形状指标平均值）、IJI（散布与并列指数）、SPLIT和NLSI（标准化景观形状指数）这4个景观指数组成的多元线性回归模型来定量表征。在G3分类粒度下，C-G3-SOC、C-G3-TN和C-G3-AP的变异系数均可用IJI来定量表征，TP可以利用14个景观指数组成的多元线性回归模型来定量表征，C-G3-TK和C-G3-AK可以分别用FRAC_MN（分维数_平均值）和NLSI来定量表征。G4分类粒度下的拟合均没有达到统计的显著性。T定量表征部分:T-SOC的变异系数可以用CIRCLE MN(相关外接圆平均值)、CIRCLE_AM和SPLIT为因子的多元线性回归模型来定量表征。T-TN和T-AP的变异系数可以用CIRCLE_AM来定量表征。T-TP可以用PARA_MN和CONTIG_AM（邻近指标面积加权平均值）为因子的多元线性回归模型来定量表征。T-AK可以用AREA_MN（斑块面积平均值）和GYRATE_MN（回旋半径_平均值）为因子的多元线性回归模型来定量表征。T-TK的拟合没有景观指数达到统计的显著性。
(4)通过余江县土壤数据的验证，获得的23个定量表征中有19个能够较好的预测不同土壤属性的空间变异系数。M定量表征中，SOC、TN、TP、TK、AP和AK的RMSE分别为4.66、6.15、3.82、2.65、6.40、4.02和4.61，平均值为4.61，相关性系数为0.974，极显著相关;C定量表征中，G2分类粒度下，SOC、TN、TP、TK、AP和AK的RMSE分别为10.78、3.88、16.73、10.23、79.63和34.93，平均值为26.03;G3分类粒度下分别为15.63、14.48、77.68、22.75、27.44和17.46，平均值为29.24。T定量表征中，SOC、TN、TP、AP和AK的RMSE分别为8.84、9.47、15.96、35.46和14.67，均值为16.88。随着分类粒度的逐渐减小，RMSE逐渐增大，预测值与实测值之间的差异逐渐增大，预测的准确度逐渐降低。C定量表征中，G2分类粒度下的AP和AK以及G3分类粒度下的TP以及T定量表征中AP的定量表征验证时RMSE较高，均超过30％，不能作为最佳定量表征来预测土壤属性空间变异性。
(5)利用获得的最佳预测模型对土壤属性空间变异性进行预测，计算获得不同精度要求下，不同土壤属性的采样点数。随着土壤分类粒度的增大，土壤类型数不断增大，土壤采样点数逐渐增多;在同一粒度下，土壤速效磷所需采样点最多，在全面的进行土壤属性的研究和分析时，为了保证全部土壤属性的准确分析，需根据速效磷的采样点数进行样点布设，对于其他土壤属性采样再进行二次重抽样。根据获得的定量表征函数，可以根据不同的研究目的选择合适的采样点布设方案，为区域土壤调查样点布设提供新的科学依据及方法。