伴随信息时代的到来，信息安全日益重要。如何对信息进行加密或解密，正渐渐成为许多专家和学者的研究热点。因此，作为密码安全强度重要指标的线性复杂度与k-错复杂度，越来越受到关注。其核心思想就是研究如何用最少级数的反馈移位寄存器，生成所需要的密钥序列或生成与所需要的密钥序列非常近似的序列。对不同取值范围、不同周期的序列进行研究，发现其线性复杂度与k-错线性复杂度对序列密钥的安全性评价，起着至关重要的作用。由于现在常用的密钥序列，大多是二元序列。因此，研究F₂上的二元周期序列的线性复杂度与k-错线性复杂度，就显得尤为重要。为了比较深刻地刻划二元周期序列k-错线性复杂度的特性，本文给出了二元周期序列k-错线性复杂度期望值比较精确的边界计算出了这类序列2-错与3-错线性复杂度的期望值E₂、E₃，给出了两类特殊二元周期序列的k-错复杂度计算结果，并且还计算了部分二元周期序列的k-错线性复杂度跳点k_i=W(sum from e=m to l+m （1+x）^2e-1)，及其对应的k_i-错线性复杂度LC_ki（S）=2ⁿ-2^m+l+i+1（0≤i≤M-m）