【摘 要】
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近年来,Caputo分数阶发展系统受到了许多学者的广泛关注,并获得一些重要的研究结果.但是,由于Riemann-Liouville分数阶发展系统的初始条件是由极限来表示的,这给学者们的研究带来了许多困难,所以对Riemann-Liouville分数阶发展系统的研究相对较少.然而,Riemann-Liouville分数阶发展系统更贴近实际的物理现象,所以研究Riemann-Liouville分数阶发
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近年来,Caputo分数阶发展系统受到了许多学者的广泛关注,并获得一些重要的研究结果.但是,由于Riemann-Liouville分数阶发展系统的初始条件是由极限来表示的,这给学者们的研究带来了许多困难,所以对Riemann-Liouville分数阶发展系统的研究相对较少.然而,Riemann-Liouville分数阶发展系统更贴近实际的物理现象,所以研究Riemann-Liouville分数阶发展系统初边值问题具有更重要的理论价值和实际意义.本学位论文在已有文献的基础上研究了一类Riemann-Liouville分数阶发展包含非局部问题mild解的存在性与可控性.本文主要内容如下:首先,在集值映射取非凸值的情形下,运用集值映射的不动点定理讨论了Banach空间中一类Riemann-Liouville分数阶发展包含非局部问题mild解的存在性.其次,在Hilbert空间中,在非局部函数全连续的情形下,用非紧性测度的方法研究了一类Riemann-Liouville分数阶发展包含非局部问题的精确可控性.最后,运用两次极小化序列的方法讨论了Banach空间中一类RiemannLiouville分数阶发展包含非局部问题的最优控制问题.
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