在日常生活中常常会发生一些不确定性事件。这些事件可能给我们带来损失或受益。当我们面临传统风险,如:生病住院、汽车追尾等时,可以应用VaR,TVaR等一般的风险度量方法来度量风险的大小;而当我们遇到那种高索赔低频率发生的风险时,如地震、海啸等,会因为缺少必要的数据而难以建立模型。此时我们应用扭曲风险度量来解决这一问题,它是通过扭曲函数对风险X的尾分布函数进行扭曲而得到的。本文在第二章介绍了风险、风险度量的定义,以及一个好的风险度量应满足的几条性质,一致风险度量的定义,并列举了一些常用的风险度量方法。第三章我们介绍了扭曲函数、扭曲风险度量的定义及扭曲风险度量的性质。证明了当风险为负的离散的随机变量时,若风险度量满足单调性、常值性、同单调可加性条件时,则存在唯一一个扭曲函数使得此风险度量可以表示成扭曲风险度量的形式。当此风险为负的连续的随机变量时,如果风险度量满足单调性、常值性、同单调可加性、连续性条件时,也存在唯一的扭曲函数使得此风险度量可以表示成扭曲风险度量的形式。