本文采用线性组合算符和幺正变换方法研究了抛物量子线中束缚磁极化子的性质，分别计算了强、弱耦合两种情况下抛物量子线中束缚磁极化子的基态能量E0、振动频率λ和光学平均声子数N，讨论了电子-声子耦合强度α、回旋频率ωc和量子线的约束强度ω0对抛物量子线中束缚磁极化子的基态能量E0、振动频率λ和光学平均声子数N的影响。 为了更清楚地说明抛物量子线中束缚磁极化子的基态能量E0、振动频率λ和光学平均声子数N随电子-声子耦合强度α、磁场B和量子线的约束强度ω0的变换关系。通过数值计算，结果表明：强、弱耦合两种情况下抛物量子线中束缚磁极化子的基态能量E0、振动频率λ和光学平均声子数N随磁场B和量子线的约束强度的ω0增加而增加，随库仑势β和电子-声子耦合强度α的增加而减少。