【摘 要】
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色谱法是一种物理化学分离和分析方法，由于具有分离效能高、速度快、选择性强、灵敏度高等特点，在科学实验和国民经济各领域都有广泛应用。非线性色谱的核心技术是非线性双曲型守恒律方程组的初边值问题。由于这类问题的高度非线性以及所描述的物理现象的复杂性，因此这方面的研究是非常有意义的。本文研究了A→B型非线性理想反应色谱所对应的非齐次双曲型守恒律方程组的初边值问题。首先，根据反应色谱的实际问题，建立了A→B
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色谱法是一种物理化学分离和分析方法，由于具有分离效能高、速度快、选择性强、灵敏度高等特点，在科学实验和国民经济各领域都有广泛应用。非线性色谱的核心技术是非线性双曲型守恒律方程组的初边值问题。由于这类问题的高度非线性以及所描述的物理现象的复杂性，因此这方面的研究是非常有意义的。本文研究了A→B型非线性理想反应色谱所对应的非齐次双曲型守恒律方程组的初边值问题。首先，根据反应色谱的实际问题，建立了A→B型反应色谱的数学模型。其次，针对实际情况，通过适当的近似处理，将非线性理想反应色谱方程组，变为两个独立的单个方程，根据特征线（弯曲）的性态，特征线（弯曲）相交的充分必要条件，基本解的构造等，详细推导了迎头法、宽脉冲、渐变迎头法、渐变宽脉冲等几类实际问题所对应的非齐次双曲型守恒律方程组的初边值问题的整体解的表达式，包含有浓度波的特征速度、激波速度、流出曲线等。最后，以宽脉冲为例，针对隐函数、动态分段函数等困难，利用Microsoft Office Excel 2003、Origin Pro7.5RSO、MATLAB 6.5等软件，给出相应算法，并得到了流出曲线波形的数值模拟。
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图的对称性研究是图论的重要课题。其结构广泛应用于网络的优化设计以及信息科学、通信学科等众多领域。本文研究的是完全单半群Cayley图的结构和性质。设为S半群，A是S的一个非空子集，定义有向图D=（V，E），顶点集V（D）=S，边集E（D）={（x，y）|存在a∈A使得ax=y}，如此定义的有向图D称为半群S关于子集A的Cayley图，记为Cay（S，A）。已知半群Cayley图的传递性归结为完全单
粉核油球藻（Pinguiococcus pyrenoidosus）属于新定名的Pinguiophyceae纲，Pinguiococcus属。该藻的总脂含量较高达27.45％，其中EPA与饱和脂肪酸14：0，16：0含量较高，而其他种类脂肪酸的含量较低。因而，粉核油球藻是生产短链饱和脂肪酸和多不饱和脂肪酸的优良藻株。本文以粉核油球藻（Pinguiococcus pyrenoidosus CCMP 2
振幅、位相以及位相中蕴涵的频率是光学条纹信号的主要特征，其特征大小及变化规律被广泛应用于许多科学研究和工程应用领域的位移、形变和密度的精密测量，以及雷达、生物、医学等信号的检测与诊断。本文先从小波脊提取光学条纹信号的瞬时频率和位相的基本原理开始阐述，提出基于瞬时频率梯度的多尺度窗口傅里叶变换方法，并通过理论分析、计算机模拟和实验研究了该方法在三维测量、非平稳信号的时频分析及其它相关位相测量方面的应
本文主要包含三部分的内容：连续线性正常比例时滞系统和广义连续线性比例时滞系统的稳定性分析、连续线性正常比例时滞系统和广义连续线性比例时滞系统的镇定性分析以及连续线性比例时滞系统的鲁棒稳定性分析和鲁棒控制器设计．关于连续线性正常比例时滞系统和广义连续线性比例时滞系统的稳定性及镇定性分析，本文主要做了以下两方面工作：（1）构造了一个新的Lyapunov泛函，利用Lyapunov方法提出了连续线性正常比
图的着色理论在图论中占有重要地位。本文研究图的条件着色，条件着色是近几年引入并进行研究的。设k＞0，r＞0，k，r∈Z，图G的一个（k，r）—着色是一个映射c：V（G）（?）C（k）={1，2，…，k}，满足：（1）如果uv∈E（G），那么c（u）≠c（v），（2）对于任意v∈V（G），|c（N（v））|≥min{r，dG（v）}。可以正常（k，r）—着色的最小k称为G的条件色数，记为Xr（G）。
令v是未定元，A=Z[v]m，m是v-1和某奇素数p生成的理想，U是A上相伴Cartan矩阵(aij)1≤i,j≤n的量子群。U=U-U~0U+。记U?=U~0U+。A[U]是U的坐标代数。D是可积U?模范畴到A有限型可积U模范畴的函子。本文讨论了坐标代数A[U]的δ（U）和)γ（U）模结构的若干结果。讨论了函子D的某些零化性质及右正合性。
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