现有的全球大气环流模式大多采用普通经纬度球面网格，该网格设计简单，并且有很好的正交性，因而得到广泛应用。然而这种网格也有不足之处，即存在坐标两极为奇异点和极区附近格点辐合的数值计算问题。事实上，坐标奇异点并不是真实的奇异点，即在极点的物理量是有意义的。相对而言，极地附近格点辐合显得更为严重，特别是在高分辨率情况下，不仅原有的数值计算问题显得棘手，而且出现了物理本质性的新问题：赤道与极区网格尺度所描述的不是同一物理属性的流体运动问题。 本论文尝试采用所谓的“阴阳网格”来处理上述的传统经纬度网格系统在极区存在的数值计算问题。所谓阴阳网格由两个完全相同的分量经纬度网格相互“扣接”在一起覆盖整个球面，该网格本质上仍然是经纬度网格，但是已完全避免了普通经纬度球面网格存在的极区计算问题。在成功解决阴阳网格边界数据交换基础上，论文首次在球面阴阳网格上实现了半拉格朗日平流计算，数值试验表明阴阳网格并不损失传统经纬度网格下的数值计算精度。 然而不足的是，阴阳网格在边界交叠处会带来额外的数值计算问题。为此，论文在国际上首先引用了高精度、守恒的数值计算新方法一多离散矩有限体积方法，以便较好地解决阴阳网格中的计算精度和守恒性问题。与传统有限体积方法不同，该数值方法在单网格内构造高阶空间近似，计算经济，一维、二维平流与浅水数值试验表明多离散矩有限体积方法是一个高精度、经济的守恒数值算法：同时，高精度、计算经济的多离散矩有限体积方法与半拉格朗日方法相结合能够使得阴阳网格交叠处面积最小。严格保证阴或阳分量网格数值守恒的情况下，在球面阴阳网格上实施了浅水模式标准数值试验，结果表明该方法具有很好的数值准确性和计算效率，至少对于中期天气预报或短期气候预报来说总质量的守恒性是充分满足要求的。尽管对于阴阳网格边界的数值守恒需要进一步探索，然而论文陈述的数值技术构建了一个令人鼓舞的、实用的球面大气或海洋数值框架。